바이어슈트라스 시그마 함수
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개요
- 바이어슈트라스의 타원함수 이론에 등장
- 사인함수와 비슷한 역할을 함
- 격자에 대해 정의되며, 무한곱으로 정의되는 복소함수
\(\sigma(z;\Lambda)=z\prod_{w\in\Lambda^{*}} \left(1-\frac{z}{w}\right) e^{z/w+\frac{1}{2}(z/w)^2}\)
바이어슈트라스 타원함수 ℘ 와의 관계
\(\wp(u) = â\frac{d^2}{du^2} \ln \sigma (z)\)
\(a_{n}=\frac{\sigma(n\kappa)}{\sigma(\kappa)^{n^2}}\)
재미있는 사실
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- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/Weierstrass_sigma_function
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=weierstrass+sigma+function
- The Online Encyclopaedia of Mathematics
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
관련논문
- Hone, A. N. W. 2007. Sigma function solution of the initial value problem for Somos 5 sequences doi:0.1090/S0002-9947-07-04215-8
- Hone, A. N. W. 2005. Elliptic Curves and Quadratic Recurrence Sequences. Bulletin of the London Mathematical Society 37, no. 2 (April 1): 161 -171. doi:10.1112/S0024609304004163.
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