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==개요==
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[http://tpiezas.wordpress.com/2012/07/22/hypergeometric-formulas-for-ramanujans-continued-fractions-1/ ]
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* <math>\Gamma/\Gamma(3)\simeq A_4</math>
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* <math>\Gamma/\Gamma(4)\simeq S_4</math>
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* <math>\Gamma/\Gamma(5)\simeq A_5</math>
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* <math>\Gamma/\Gamma(7)\simeq \operatorname{PSL}(2,\mathbb{F}_7)</math>
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** [[클라인의 4차곡선]]
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==정사면체==
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<math>\begin{aligned}&c=c(q)=\cfrac{q^{1/3}}{1 + \cfrac{q+q^2}{1 + \cfrac{q^2+q^4}{1 + \cfrac{q^3+q^6}{1 + \ddots}}}} = q^{1/3}\prod_{n=1}^\infty \frac{(1-q^{6n-1})(1-q^{6n-5})}{(1-q^{6n-3})^2}\end{aligned}</math>
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==정팔면체==
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* [[정팔면체와 모듈라 연분수]]
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<math>\begin{aligned}&u = u(q) = \cfrac{\sqrt{2}\,q^{1/8}}{1 + \cfrac{q}{1+q + \cfrac{q^2}{1+q^2 + \cfrac{q^3}{1+q^3 + \ddots}}}} = \sqrt{2}\,q^{1/8}\prod_{n=1}^\infty\frac{1-q^{2n-1}}{(1-q^{4n-2})^2} \end{aligned}</math>
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==정이십면체==
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* [[정이십면체와 모듈라 연분수]]
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<math>\begin{aligned}&r(q) = \cfrac{q^{1/5}}{1 + \cfrac{q}{1 + \cfrac{q^2}{1 + \cfrac{q^3}{1 + \ddots}}}} = \frac{q^{11/60}H(q)}{q^{-1/60}G(q)} = \frac{q^{11/60}\prod_{n=1}^\infty \frac{1}{(1-q^{5n-2})(1-q^{5n-3})}}{q^{-1/60}\prod_{n=1}^\infty \frac{1}{(1-q^{5n-1})(q^{5n-4})}}\end{aligned}</math>
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==메모==
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* http://tpiezas.wordpress.com/2012/07/22/hypergeometric-formulas-for-ramanujans-continued-fractions-1/
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* http://tpiezas.wordpress.com/2012/07/23/hypergeometric-formulas-for-ramanujans-continued-fractions-2/
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* Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
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==관련된 항목들==
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==수학용어번역==
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*  단어사전
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** http://translate.google.com/#en|ko|
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** http://ko.wiktionary.org/wiki/
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* 발음사전 http://www.forvo.com/search/
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* [http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=&fstr= 대한수학회 수학 학술 용어집]
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** http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
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* [http://www.kss.or.kr/pds/sec/dic.aspx 한국통계학회 통계학 용어 온라인 대조표]
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* [http://cgi.postech.ac.kr/cgi-bin/cgiwrap/sand/terms/terms.cgi 한국물리학회 물리학 용어집 검색기]
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* [http://www.nktech.net/science/term/term_l.jsp?l_mode=cate&s_code_cd=MA 남·북한수학용어비교]
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* [http://kms.or.kr/home/kor/board/bulletin_list_subject.asp?bulletinid=%7BD6048897-56F9-43D7-8BB6-50B362D1243A%7D&boardname=%BC%F6%C7%D0%BF%EB%BE%EE%C5%E4%B7%D0%B9%E6&globalmenu=7&localmenu=4 대한수학회 수학용어한글화 게시판]
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==매스매티카 파일 및 계산 리소스==
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* 
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* http://www.wolframalpha.com/input/?i=
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* http://functions.wolfram.com/
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* [http://dlmf.nist.gov/ NIST Digital Library of Mathematical Functions]
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* [http://people.math.sfu.ca/%7Ecbm/aands/toc.htm Abramowitz and Stegun Handbook of mathematical functions]
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* [http://www.research.att.com/%7Enjas/sequences/index.html The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences]
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* [http://numbers.computation.free.fr/Constants/constants.html Numbers, constants and computation]
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* [https://docs.google.com/open?id=0B8XXo8Tve1cxMWI0NzNjYWUtNmIwZi00YzhkLTkzNzQtMDMwYmVmYmIxNmIw 매스매티카 파일 목록]
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==사전 형태의 자료==
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* http://ko.wikipedia.org/wiki/
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* http://en.wikipedia.org/wiki/
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* [http://eom.springer.de/default.htm The Online Encyclopaedia of Mathematics]
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* [http://dlmf.nist.gov NIST Digital Library of Mathematical Functions]
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* [http://eqworld.ipmnet.ru/ The World of Mathematical Equations]
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==리뷰논문, 에세이, 강의노트==
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[[분류:연분수]]

2020년 12월 28일 (월) 03:54 기준 최신판

이 항목의 수학노트 원문주소

개요

[1]

  • \(\Gamma/\Gamma(3)\simeq A_4\)
  • \(\Gamma/\Gamma(4)\simeq S_4\)
  • \(\Gamma/\Gamma(5)\simeq A_5\)
  • \(\Gamma/\Gamma(7)\simeq \operatorname{PSL}(2,\mathbb{F}_7)\)



정사면체

\(\begin{aligned}&c=c(q)=\cfrac{q^{1/3}}{1 + \cfrac{q+q^2}{1 + \cfrac{q^2+q^4}{1 + \cfrac{q^3+q^6}{1 + \ddots}}}} = q^{1/3}\prod_{n=1}^\infty \frac{(1-q^{6n-1})(1-q^{6n-5})}{(1-q^{6n-3})^2}\end{aligned}\)



정팔면체

\(\begin{aligned}&u = u(q) = \cfrac{\sqrt{2}\,q^{1/8}}{1 + \cfrac{q}{1+q + \cfrac{q^2}{1+q^2 + \cfrac{q^3}{1+q^3 + \ddots}}}} = \sqrt{2}\,q^{1/8}\prod_{n=1}^\infty\frac{1-q^{2n-1}}{(1-q^{4n-2})^2} \end{aligned}\)




정이십면체

\(\begin{aligned}&r(q) = \cfrac{q^{1/5}}{1 + \cfrac{q}{1 + \cfrac{q^2}{1 + \cfrac{q^3}{1 + \ddots}}}} = \frac{q^{11/60}H(q)}{q^{-1/60}G(q)} = \frac{q^{11/60}\prod_{n=1}^\infty \frac{1}{(1-q^{5n-2})(1-q^{5n-3})}}{q^{-1/60}\prod_{n=1}^\infty \frac{1}{(1-q^{5n-1})(q^{5n-4})}}\end{aligned}\)





메모



관련된 항목들

수학용어번역



매스매티카 파일 및 계산 리소스



사전 형태의 자료



리뷰논문, 에세이, 강의노트

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