맴돌이군이 유한인 초기하 미분방정식에 대한 슈바르츠 목록

 

 

개요

• 초기하 미분방정식(Hypergeometric differential equations)
  \(z(1-z)\frac{d^2w}{dz^2}+(c-(a+b+1)z)\frac{dw}{dz}-abw = 0\)
  
• 어떤 \(a,b,c\)에 대하여, 초기하 미분방정식의 맴돌이군(monodromy group)이 유한군이 되는가(또는 미분방정식의 해가 대수적인가)의 문제
  
• 슈워츠는 1873년 가능한 경우에 대한 답을 제시함
  

 

 

 

재미있는 사실

 

• Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
• 네이버 지식인 http://kin.search.naver.com/search.naver?where=kin_qna&query=

 

 

역사

 

• http://www.google.com/search?hl=en&tbs=tl:1&q=schwarz+hypergeometric
• 수학사연표
•  

 

 

•  
  

 

관련된 항목들

• 오차방정식과 정이십면체
  
• 유한반사군과 콕세터군(finite reflection groups and Coxeter groups)
  
• Fuchsian 미분방정식(Fuchsian differential equation)
  
• 리만 미분방정식
  

 

 

수학용어번역

• 단어사전 http://www.google.com/dictionary?langpair=en%7Cko&q=
• 발음사전 http://www.forvo.com/search/
• 대한수학회 수학 학술 용어집
  
  • http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
• 남·북한수학용어비교
• 대한수학회 수학용어한글화 게시판

 

 

사전 형태의 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/
• http://en.wikipedia.org/wiki/Schwarz's_list
• http://en.wikipedia.org/wiki/
• http://www.proofwiki.org/wiki/
• http://www.wolframalpha.com/input/?i=
• NIST Digital Library of Mathematical Functions
• The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
  
  • http://www.research.att.com/~njas/sequences/?q=

 

 

관련논문

• Ueber diejenigen Fälle in welchen die Gaussichen hypergeometrische Reihe eine algebraische Function ihres vierten Elementes darstellt
  
  • Schwarz, H. A. (1873), Journal für die reine und angewandte Mathematik 75: 292–335
• http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=
• http://www.ams.org/mathscinet
• http://dx.doi.org/

 

 

관련도서

•  
  
• Lectures on algebraic solutions of hypergeometric differential equations
  
  • Matsuda, Michihiko, 1985

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관련기사

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