"교차비(cross ratio)"의 두 판 사이의 차이

2012년 8월 25일 (토) 14:33 판

\((z_1,z_2;z_3,z_4) = \frac{(z_1-z_3)(z_2-z_4)}{(z_2-z_3)(z_1-z_4)}\)

대칭군 (symmetric group)은 \(\{1,2,3,4\}\)에 작용한다
이 때 조화비는 다음과 같이 변한다
\((z_1, z_2; z_3, z_4) = \lambda\\)
\((z_1, z_2; z_4, z_3) = {1\over\lambda}\)
\((z_1, z_3; z_4, z_2) = {1\over{1-\lambda}}\)
\((z_1, z_3; z_2, z_4) = 1-\lambda\)
\((z_1, z_4; z_3, z_2) = {\lambda\over{\lambda-1}}\)
\((z_1, z_4; z_2, z_3) = {{\lambda-1}\over\lambda}\)
즉 대칭군에 의해 다음 값을 가질 수 있다
\( \lambda, {1\over\lambda},{1\over{1-\lambda}}, 1-\lambda, {\lambda\over{\lambda-1}}, {{\lambda-1}\over\lambda}\)

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 * [[블로흐-비그너 다이로그(Bloch-Wigner dilogarithm)|Bloch-Wigner dilogarithm]]
 * [[원근법과 수학]]
+<h5>매스매티카 파일 및 계산 리소스</h5>
+* https://docs.google.com/leaf?id=0B8XXo8Tve1cxY2Y4OWEwNWMtMGU0Zi00NTEwLTlkYjctZWE3NDE0YTA2YmM2&sort=name&layout=list&num=50
+* http://www.wolframalpha.com/input/?i=
+* http://functions.wolfram.com/
+* [http://dlmf.nist.gov/ NIST Digital Library of Mathematical Functions]
+* [http://people.math.sfu.ca/%7Ecbm/aands/toc.htm Abramowitz and Stegun Handbook of mathematical functions]
+* [http://www.research.att.com/%7Enjas/sequences/index.html The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences]
+* [http://numbers.computation.free.fr/Constants/constants.html Numbers, constants and computation]
+* [https://docs.google.com/open?id=0B8XXo8Tve1cxMWI0NzNjYWUtNmIwZi00YzhkLTkzNzQtMDMwYmVmYmIxNmIw 매스매티카 파일 목록]