금융수학

수학노트
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개요

  • 금융상품투자에 따르는 위험관리 (헷지)의 필요성
  • 금융 및 경제현상에서 일어나는 여러 문제들을 수학 및 통계이론의 접목을 통해 해결하고자 하는 첨단 학문
  • 더 구체적으로, 금융 자산 및 금융파생상품을 설계하고 가치를 평가하며, 금융기관의 위험을 관리하는 등 제반 금융 문제를 수학적 방법을 동원하여 해결하는 첨단 학문


stochastic process (확률과정)

  • study of properties of distributions of future increments w.r.t past
  • 시간 $t$에서 값을 가지는 확률변수를 $X_{t}(\omega),\omega\in \Omega$라고 할 때, 집합 $\{X_{t}(\omega)|t>0,\omega\in \Omega$\}$를 확률과정이라 한다
  • 마르코프 과정, 포아송 과정, 시계열


브라운 운동

  • 1827년 꽃가루의 생명력
  • 1900년 Louis Bachelier, 주가변화의 원동력
  • 1905년 아인슈타인
  • 19??년 비너


관련도서

  • Björk, Tomas. 2004. Arbitrage Theory in Continuous Time. Oxford University Press.


메모


리뷰, 에세이, 강의노트

  • Karjanto, Natanael, Binur Yermukanova, and Laila Zhexembay. ‘Black-Scholes Equation’. arXiv:1504.03074 [math, Q-Fin], 13 April 2015. http://arxiv.org/abs/1504.03074.