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* 방정식 <math>i_1+2i_2+\cdots mi_m=m</math>, $i_k\ge 0, i_k\in \mathbb{Z}$의 해는 대칭군 $S_m$의 공액류 <math>C_{\mathbf{i}}=(1^{i_1},2^{i_2},\cdots,m^{i_m})</math>와 대응된다 | * 방정식 <math>i_1+2i_2+\cdots mi_m=m</math>, $i_k\ge 0, i_k\in \mathbb{Z}$의 해는 대칭군 $S_m$의 공액류 <math>C_{\mathbf{i}}=(1^{i_1},2^{i_2},\cdots,m^{i_m})</math>와 대응된다 | ||
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2014년 1월 24일 (금) 03:15 판
개요
- 대칭군 (symmetric group) $S_m$의 기약표현은 크기가 m인 영 다이어그램(또는 m의 분할)과 일대일대응된다
- 갈고리 길이 공식 (hook length formula)
- 주어진 영 다이어그램에 대한 표준 영 태블로의 개수를 세는 공식
- 영 다이어그램에 대응되는 $S_m$의 기약 표현의 차원을 얻는다
- 대칭군의 지표(character)에 대한 프로베니우스 공식
- m의 분할 $\lambda$에 대응되는 $S_m$의 기약표현의 지표를 \(\chi_{\lambda}\) 로 나타내자
- 방정식 \(i_1+2i_2+\cdots mi_m=m\), $i_k\ge 0, i_k\in \mathbb{Z}$의 해는 대칭군 $S_m$의 공액류 \(C_{\mathbf{i}}=(1^{i_1},2^{i_2},\cdots,m^{i_m})\)와 대응된다
예
- [[대칭군 S3]
역사
메모
관련된 항목들
매스매티카 파일 및 계산 리소스
관련도서
- Sagan, Bruce E. 2001. The Symmetric Group: Representations, Combinatorial Algorithms, and Symmetric Functions. Springer.
리뷰논문, 에세이, 강의노트
- Kleshchev, Alexander. 2014. “Ess’en Lectures: Representation Theory of Symmetric Groups.” arXiv:1401.6156 [math]. http://arxiv.org/abs/1401.6156.
- Sagan, Representations and symmetric functions (MSRI lectures)
- Cioppa, The Modern Representation Theory of the Symmetric Groups
- Cossey, Irreducible representations of the symmetric group 슬라이드
- Zhao, Young Tableaux and the Representations of the Symmetric Group
- Brachey, Schur polynomials and the irreducible representations of $S_n$