"랜덤워크(random walk)"의 두 판 사이의 차이

2010년 2월 11일 (목) 20:38 판

http://math.ucsd.edu/~anistat/gamblers_ruin.html
http://en.wikipedia.org/wiki/Gambler's_ruin
\(n_1,n_2\)만큼의 돈을 가진 사람 A,B간의 게임
한번의 게임에서 A가 이길확률을 p, B가 이길확률을 q=1-p라 두고, 둘 중 한명이 파산할
A,B가 이길확률은 각각 다음과 같다
\(P_1= \frac{1-(\frac{q}{p})^{n_1}}{1-(\frac{q}{p})^{n_1+n_2}}\)
\(P_2= \frac{(\frac{q}{p})^{n_1}-(\frac{q}{p})^{n_1+n_2}}{1-(\frac{q}{p})^{n_1+n_2}}\)

(풀이)

먼저 \(n_1+n_2\)는 상수이다.

\(P_n\)

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 * [http://math.ucsd.edu/%7Eanistat/gamblers_ruin.html http://math.ucsd.edu/~anistat/gamblers_ruin.html]<br>
 * [http://en.wikipedia.org/wiki/Gambler%27s_ruin http://en.wikipedia.org/wiki/Gambler's_ruin]<br>
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+* <math>n_1,n_2</math>만큼의 돈을 가진 사람 A,B간의 게임<br>
+*  한번의 게임에서 A가 이길확률을 p, B가 이길확률을 q=1-p라 두고, 둘 중 한명이 파산할<br> A,B가 이길확률은 각각 다음과 같다<br><math>P_1= \frac{1-(\frac{q}{p})^{n_1}}{1-(\frac{q}{p})^{n_1+n_2}}</math><br><math>P_2= \frac{(\frac{q}{p})^{n_1}-(\frac{q}{p})^{n_1+n_2}}{1-(\frac{q}{p})^{n_1+n_2}}</math><br>  <br>
+(풀이)
+먼저 <math>n_1+n_2</math>는 상수이다.
+<math>P_n</math>