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==개요==
  
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* <math>u_{n+2}=Pu_{n+1}-Qu_{n}\, P,Q\in \mathbb{Z}</math> 꼴로 정의되는 정수수열
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* [[선형점화식]]
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==특수한 경우의 루카스 수열==
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* <math>u_{n+2}=Pu_{n+1}-u_{n}</math>, <math>u_0=0,u_1=1</math>
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* <math>a+b =P, ab=1</math>로 두면, 해는 다음과 같이 주어진다
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:<math>u(n)=\frac{a^{n}-b^{n}}{a-b}</math>
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* 적당한 <math>\theta</math>에 대하여, <math>u(n)=\frac{\sin (n \theta)}{\sin \theta}</math> 의 형태로 쓸 수 있다
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* <math>u_n^2-u_{n-1}u_{n+1}=1</math>
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==메모==
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* http://mathoverflow.net/questions/51426/reciprocals-of-fibonacci-numbers
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==관련된 항목들==
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* [[선형점화식]]
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* [[피보나치 수열의 여러가지 성질]]
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* [[소모스 수열(Somos sequence)]]
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==매스매티카 파일 및 계산 리소스==
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* https://docs.google.com/leaf?id=0B8XXo8Tve1cxYTczMzJlZWMtMTRkYy00ODMyLWIyYzYtZTE4YTc2YzRmMDZj&sort=name&layout=list&num=50
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==사전 형태의 자료==
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* http://ko.wikipedia.org/wiki/
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* http://en.wikipedia.org/wiki/Lucas_sequence
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* http://en.wikipedia.org/wiki/Divisibility_sequence
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* http://en.wikipedia.org/wiki/Lucas_number
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[[분류:수열]]
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==메타데이터==
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===위키데이터===
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* ID :  [https://www.wikidata.org/wiki/Q1759646 Q1759646]
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===Spacy 패턴 목록===
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* [{'LOWER': 'lucas'}, {'LEMMA': 'sequence'}]

2021년 2월 17일 (수) 05:41 기준 최신판

개요

  • \(u_{n+2}=Pu_{n+1}-Qu_{n}\, P,Q\in \mathbb{Z}\) 꼴로 정의되는 정수수열
  • 선형점화식


특수한 경우의 루카스 수열

  • \(u_{n+2}=Pu_{n+1}-u_{n}\), \(u_0=0,u_1=1\)
  • \(a+b =P, ab=1\)로 두면, 해는 다음과 같이 주어진다

\[u(n)=\frac{a^{n}-b^{n}}{a-b}\]

  • 적당한 \(\theta\)에 대하여, \(u(n)=\frac{\sin (n \theta)}{\sin \theta}\) 의 형태로 쓸 수 있다
  • \(u_n^2-u_{n-1}u_{n+1}=1\)



메모



관련된 항목들



매스매티카 파일 및 계산 리소스


사전 형태의 자료

메타데이터

위키데이터

Spacy 패턴 목록

  • [{'LOWER': 'lucas'}, {'LEMMA': 'sequence'}]
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