"루카스 수열"의 두 판 사이의 차이
둘러보기로 가기
검색하러 가기
Pythagoras0 (토론 | 기여) |
|||
| (사용자 2명의 중간 판 24개는 보이지 않습니다) | |||
| 1번째 줄: | 1번째 줄: | ||
| − | + | ==개요== | |
| − | + | * <math>u_{n+2}=Pu_{n+1}-Qu_{n}\, P,Q\in \mathbb{Z}</math> 꼴로 정의되는 정수수열 | |
| + | * [[선형점화식]] | ||
| + | |||
| − | + | ==특수한 경우의 루카스 수열== | |
| + | * <math>u_{n+2}=Pu_{n+1}-u_{n}</math>, <math>u_0=0,u_1=1</math> | ||
| + | * <math>a+b =P, ab=1</math>로 두면, 해는 다음과 같이 주어진다 | ||
| + | :<math>u(n)=\frac{a^{n}-b^{n}}{a-b}</math> | ||
| + | * 적당한 <math>\theta</math>에 대하여, <math>u(n)=\frac{\sin (n \theta)}{\sin \theta}</math> 의 형태로 쓸 수 있다 | ||
| + | * <math>u_n^2-u_{n-1}u_{n+1}=1</math> | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | + | ==메모== | |
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
* http://mathoverflow.net/questions/51426/reciprocals-of-fibonacci-numbers | * http://mathoverflow.net/questions/51426/reciprocals-of-fibonacci-numbers | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | |||
| − | |||
| + | ==관련된 항목들== | ||
| + | * [[선형점화식]] | ||
* [[피보나치 수열의 여러가지 성질]] | * [[피보나치 수열의 여러가지 성질]] | ||
| + | * [[소모스 수열(Somos sequence)]] | ||
| − | + | ||
| − | + | ||
| − | + | ==매스매티카 파일 및 계산 리소스== | |
| − | * | + | * https://docs.google.com/leaf?id=0B8XXo8Tve1cxYTczMzJlZWMtMTRkYy00ODMyLWIyYzYtZTE4YTc2YzRmMDZj&sort=name&layout=list&num=50 |
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | + | ||
| − | + | ==사전 형태의 자료== | |
| − | |||
| − | |||
* http://ko.wikipedia.org/wiki/ | * http://ko.wikipedia.org/wiki/ | ||
| − | * | + | * http://en.wikipedia.org/wiki/Lucas_sequence |
* http://en.wikipedia.org/wiki/Divisibility_sequence | * http://en.wikipedia.org/wiki/Divisibility_sequence | ||
| − | * http://en.wikipedia.org/wiki/ | + | * http://en.wikipedia.org/wiki/Lucas_number |
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | + | [[분류:수열]] | |
| − | + | ==메타데이터== | |
| − | + | ===위키데이터=== | |
| − | * | + | * ID : [https://www.wikidata.org/wiki/Q1759646 Q1759646] |
| − | + | ===Spacy 패턴 목록=== | |
| − | * [ | + | * [{'LOWER': 'lucas'}, {'LEMMA': 'sequence'}] |
| − | |||
2021년 2월 17일 (수) 05:41 기준 최신판
개요
- \(u_{n+2}=Pu_{n+1}-Qu_{n}\, P,Q\in \mathbb{Z}\) 꼴로 정의되는 정수수열
- 선형점화식
특수한 경우의 루카스 수열
- \(u_{n+2}=Pu_{n+1}-u_{n}\), \(u_0=0,u_1=1\)
- \(a+b =P, ab=1\)로 두면, 해는 다음과 같이 주어진다
\[u(n)=\frac{a^{n}-b^{n}}{a-b}\]
- 적당한 \(\theta\)에 대하여, \(u(n)=\frac{\sin (n \theta)}{\sin \theta}\) 의 형태로 쓸 수 있다
- \(u_n^2-u_{n-1}u_{n+1}=1\)
메모
관련된 항목들
매스매티카 파일 및 계산 리소스
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/Lucas_sequence
- http://en.wikipedia.org/wiki/Divisibility_sequence
- http://en.wikipedia.org/wiki/Lucas_number
메타데이터
위키데이터
- ID : Q1759646
Spacy 패턴 목록
- [{'LOWER': 'lucas'}, {'LEMMA': 'sequence'}]