"사다리타기의 수학"의 두 판 사이의 차이
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2020년 12월 28일 (월) 03:28 판
개요
- 제비뽑기에 사용되는 도구
- 수학적으로 각각의 사다리는 대칭군 (symmetric group) 의 원소와 일대일대응된다
대칭군과의 관계
- 세 사람이 등장하는 사다리의 경우
- 다음 두 사다리는, 아무 것도 없는 경우와 같다
- 다음 두 사다리는 같은 결과를 준다
- 위의 사실들은 대칭군 (symmetric group) 의 생성원들 사이에 성립하는 다음 관계와 대응된다 (\(\sigma_i=(i, i+1)\) 라 하자)
- \({\sigma_i}^2 = 1\)
- \(\sigma_i\sigma_{i+1}\sigma_i = \sigma_{i+1}\sigma_i\sigma_{i+1}\) (또는 \((\sigma_i\sigma_{i+1})^3=1\) 로 쓸 수 있다)
역사
메모
- Ladders, Codes, and Actions
- http://mathdl.maa.org/mathDL/22/?pa=content&sa=viewDocument&nodeId=2684
- http://blog.naver.com/PostView.nhn?blogId=artkishan&logNo=140000659705
- http://www2.edc.org/makingmath/studentWork/amidaKuji/AmidaKujiByDavidSenft.pdf
- Math Overflow http://mathoverflow.net/search?q=
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