아이젠슈타인 기약다항식 판정법

수학노트
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개요

  • 정수계수 다항식이 기약다항식이 될 충분조건의 하나
정리 (아이젠슈타인)

정수계수 다항식 $a_0x^n + a_1x_{n−1} +\cdots+a_n$의 $a_0$를 제외한 모든 계수가 적당한 소수 $p$에 의해 나누어지고, $a_n$이 $p^2$로 나누어지지 않으면, 이는 기약다항식이다.

  • 다항식 $x^5-2$는 기약다항식이다. $p=2$를 이용할 수 있다.


원분다항식의 기약판정


 

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