"원과 같은 넓이를 갖는 정사각형의 작도(원적문제 The quadrature of a circle)"의 두 판 사이의 차이
둘러보기로 가기
검색하러 가기
Pythagoras0 (토론 | 기여) |
Pythagoras0 (토론 | 기여) |
||
| (같은 사용자의 중간 판 5개는 보이지 않습니다) | |||
| 1번째 줄: | 1번째 줄: | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
==개요== | ==개요== | ||
| − | * | + | * 주어진 원과 같은 넓이를 갖는 정사각형을 작도할 수 있는가의 문제 |
| − | * | + | * '원적문제'로 불리기도 함 |
| − | * | + | * 고대 그리스 시기부터 수많은 사람들이 이 문제에 도전했으나 답을 찾아내지 못함 |
| − | * 1882년'[[파이 π는 | + | * 1882년'[[파이 π는 초월수이다]]' 라는 사실이 증명되면서 그 불가능성이 완전히 해결됨. |
| − | + | ||
| − | |||
| − | |||
==작도의 불가능성 증명== | ==작도의 불가능성 증명== | ||
* 반지름이 1인 원이 주어졌다고 한다면, 그 원의 면적은 <math>\pi</math>가 됨. | * 반지름이 1인 원이 주어졌다고 한다면, 그 원의 면적은 <math>\pi</math>가 됨. | ||
| − | * | + | * 따라서 <math>\sqrt{\pi}</math> 의 길이를 갖는 선분을 작도할 수 있으면 문제를 해결가능. |
| − | * 그러나 | + | * 그러나 파이는 초월수이므로, <math>\sqrt{\pi}</math> 역시 대수적수일수 없음. |
| − | * 대수적수가 아니면, 자와 컴파스를 이용하여 작도할 수 없으므로 불가능성 증명. | + | * 대수적수가 아니면, 자와 컴파스를 이용하여 작도할 수 없으므로 불가능성 증명. |
| − | ** 작도가 가능한 수에 | + | ** 작도가 가능한 수에 대해서는 [[작도문제와 구적가능성]]을 참조. |
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | + | ||
| + | |||
==재미있는 사실== | ==재미있는 사실== | ||
| + | * 영어에서 'square the circle' 라는 표현은 불가능한 일을 하려고 할 때의 상황을 표현할 때 쓰임 | ||
| + | * The Government is trying to square the circle when it says it will spend more on the health service without raising taxes | ||
| + | * Few poor countries can afford to look after their works of art properly, but neglect is unwise if you want to attract tourists. Thailand is attempting to square the circle. | ||
| + | * To get both sides to agree to anything at all meant we had to square the circle. | ||
| + | * The agent squared the circle to solve the case. | ||
| − | * | + | ==역사== |
| + | * 1882 - 린데만이 [[파이 π는 초월수이다|파이는 초월수]]임을 증명 | ||
| + | * [[수학사 연표]] | ||
| + | |||
| − | |||
| − | + | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
==관련된 항목들== | ==관련된 항목들== | ||
| − | * [[히포크라테스의 초승달]] | + | * [[히포크라테스의 초승달]] |
| + | * [[작도문제와 구적가능성]] | ||
| + | * [[파이 π는 초월수이다]] | ||
| + | * [[각의 삼등분(3등분, The trisection of an angle)|각의 삼등분]] | ||
| + | * [[작도문제와 구적가능성]] | ||
| + | * [[가우스와 정17각형의 작도]] | ||
| + | * [[그리스 3대 작도 불가능문제]] | ||
| + | ** [[각의 삼등분(3등분, The trisection of an angle)|각의 3등분(The trisection of an angle)]] | ||
| + | ** [[두배의 부피를 갖는 정육면체(The duplication of the cube)]] | ||
| + | * [[정다각형의 작도]] | ||
| − | + | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
==사전형태의 자료== | ==사전형태의 자료== | ||
| 90번째 줄: | 56번째 줄: | ||
* http://www.wolframalpha.com/input/?i= | * http://www.wolframalpha.com/input/?i= | ||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | |||
| − | + | ||
==블로그== | ==블로그== | ||
| + | * [http://bomber0.byus.net/index.php/2009/06/26/1344 square the circle - 불가능한 일을 하다] | ||
| + | ** 피타고라스의 창, 2009-6-26 | ||
| + | [[분류:원주율]] | ||
| − | * [ | + | ==메타데이터== |
| − | + | ===위키데이터=== | |
| − | * | + | * ID : [https://www.wikidata.org/wiki/Q193394 Q193394] |
| − | * | + | ===Spacy 패턴 목록=== |
| + | * [{'LOWER': 'squaring'}, {'LOWER': 'the'}, {'LEMMA': 'circle'}] | ||
| + | * [{'LOWER': 'quadrature'}, {'LOWER': 'of'}, {'LOWER': 'the'}, {'LEMMA': 'circle'}] | ||
2021년 2월 17일 (수) 05:55 기준 최신판
개요
- 주어진 원과 같은 넓이를 갖는 정사각형을 작도할 수 있는가의 문제
- '원적문제'로 불리기도 함
- 고대 그리스 시기부터 수많은 사람들이 이 문제에 도전했으나 답을 찾아내지 못함
- 1882년'파이 π는 초월수이다' 라는 사실이 증명되면서 그 불가능성이 완전히 해결됨.
작도의 불가능성 증명
- 반지름이 1인 원이 주어졌다고 한다면, 그 원의 면적은 \(\pi\)가 됨.
- 따라서 \(\sqrt{\pi}\) 의 길이를 갖는 선분을 작도할 수 있으면 문제를 해결가능.
- 그러나 파이는 초월수이므로, \(\sqrt{\pi}\) 역시 대수적수일수 없음.
- 대수적수가 아니면, 자와 컴파스를 이용하여 작도할 수 없으므로 불가능성 증명.
- 작도가 가능한 수에 대해서는 작도문제와 구적가능성을 참조.
재미있는 사실
- 영어에서 'square the circle' 라는 표현은 불가능한 일을 하려고 할 때의 상황을 표현할 때 쓰임
- The Government is trying to square the circle when it says it will spend more on the health service without raising taxes
- Few poor countries can afford to look after their works of art properly, but neglect is unwise if you want to attract tourists. Thailand is attempting to square the circle.
- To get both sides to agree to anything at all meant we had to square the circle.
- The agent squared the circle to solve the case.
역사
관련된 항목들
사전형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/Squaring_the_circle
- http://en.wikipedia.org/wiki/
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
블로그
- square the circle - 불가능한 일을 하다
- 피타고라스의 창, 2009-6-26
메타데이터
위키데이터
- ID : Q193394
Spacy 패턴 목록
- [{'LOWER': 'squaring'}, {'LOWER': 'the'}, {'LEMMA': 'circle'}]
- [{'LOWER': 'quadrature'}, {'LOWER': 'of'}, {'LOWER': 'the'}, {'LEMMA': 'circle'}]