"정규소수 (regular prime)"의 두 판 사이의 차이

2014년 7월 10일 (목) 19:27 판

\(p\)-원분체의 유수 를 나누지 않는 소수 \(p\)를 정규소수라 함
쿰머는 정규소수 \(p\)에 대하여 페르마의 마지막 정리 즉, \(x^p+y^p=z^p\)의 정수해는 \(xyz=0\) 를 만족시킴을 증명하였다

홀수인 소수 \(p\)가 \(k = 2, 4, 6,\cdots, p-3\)에 대하여 베르누이 수 \(B_k\)의 분자를 나누지 않으면 \(p\)는 정규소수이다.

비정규소수로 이루어진 수열
- 37, 59, 67, 101, 103, 131, 149, ...
- http://www.research.att.com/~njas/sequences/A000928
원분체의 class number
- http://www.research.att.com/~njas/sequences/A055513

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 ==개요==
-* <math>p</math>-원분체의 [[수체의 class number|class number]] 를 나누지 않는 소수 <math>p</math>를 정규소수라 함
+* <math>p</math>-원분체의 [[수체의 유수 (class number)|유수]] 를 나누지 않는 소수 <math>p</math>를 정규소수라 함
-*  쿰머의 정리 홀수인 소수 <math>p</math>가 <math>k = 2, 4, 6,\cdots, p-3</math>에 대하여  [[베르누이 수]] <math>B_k</math>의 분자를 나누지 않으면 <math>p</math>는 정규소수이다.
 *  쿰머는 정규소수  <math>p</math>에 대하여 [[페르마의 마지막 정리]] 즉,  <math>x^p+y^p=z^p</math>의 정수해는 <math>xyz=0</math> 를 만족시킴을 증명하였다
+==쿰머의 판정법==
+;정리 (쿰머)
+홀수인 소수 <math>p</math>가 <math>k = 2, 4, 6,\cdots, p-3</math>에 대하여  [[베르누이 수]] <math>B_k</math>의 분자를 나누지 않으면 <math>p</math>는 정규소수이다.
 ==정규소수와 비정규소수==
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 *  비정규소수로 이루어진 수열
+** 37, 59, 67, 101, 103, 131, 149, ...
 ** [http://www.research.att.com/%7Enjas/sequences/A000928 http://www.research.att.com/~njas/sequences/A000928]
 *  원분체의 class number
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 ==관련된 항목들==
+* [[원분체의 유수]]
 * [[원분다항식(cyclotomic polynomial)]]
-* [[수체의 class number]]