3차원 쌍곡 사면체의 부피

로바체프스키 함수를 이용한 부피 계산

• 로바체프스키 함수 \(\Lambda\)
• 이면각 (dihedral angles) : 주어진 모서리를 공유하는 두 면이 이루는 각
• 이면각이 \(\alpha, \beta, \gamma\)로 주어진 ideal tetrahedron \(T\)에 대하여, 다음이 성립한다
  • \(\alpha+\beta+\gamma=\pi\)
  • \(\operatorname{Vol}(T)=\Lambda(\alpha)+\Lambda(\beta)+\Lambda(\gamma)\)

메모

• http://homepages.warwick.ac.uk/~masgar/Seminar/WGTS/Abrosimov.pdf
• Angle Structures and Hyperbolic Structures

관련된 항목들

• 로바체프스키 함수
• 블로흐-비그너 다이로그(Bloch-Wigner dilogarithm)
• 쌍곡 정육면체
• 쌍곡 정십이면체