"5차방정식과 정이십면체"의 두 판 사이의 차이

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* 20세기 수학의 궤도를 제시한 힐버트의 1900년 국제수학자대회 연설의 초반부 언급
 
* 20세기 수학의 궤도를 제시한 힐버트의 1900년 국제수학자대회 연설의 초반부 언급
* ([http://aleph0.clarku.edu/%7Edjoyce/hilbert/problems.html Mathematical Problems], Lecture delivered before the International Congress of Mathematicians at Paris in 1900 By Professor David Hilbert)
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* [http://aleph0.clarku.edu/%7Edjoyce/hilbert/problems.html Mathematical Problems], Lecture delivered before the International Congress of Mathematicians at Paris in 1900 By Professor David Hilbert
  
 
 
 
 
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<h5>사전형태의 참고자료</h5>
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* http://en.wikipedia.org/wiki/Bring_radical
  
 
 
 
 

2009년 12월 17일 (목) 12:21 판

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개요

 

 

invariants of the icosahedral group
  • Stereographic projections
  • vertex points
    • \(F_1=z_1z_2(z_1^{10}+11z_1^5z_2^5-z_2^{10})\)
  • face points
    • \(F_2=-(z_1^{20}+z_2^{20})+228(z_1^{15}z_2^{5}-z_1^{5}z_2^{15})-494z_1^{10}z_2^{10}\)
  • edge points
    • \(F_3=(z_1^{30}+z_2^{30})+522(z_1^{25}z_2^{5}-z_1^{5}z_2^{25})-10005(z_1^{20}z_2^{10}+z_1^{10}z_2^{20})\)

 

 

syzygy relation
  • \(1728F_1^5-F_2^3-F_3^2=0\)
  •  

 

 

역사
  • 20세기 수학의 궤도를 제시한 힐버트의 1900년 국제수학자대회 연설의 초반부 언급
  • Mathematical Problems, Lecture delivered before the International Congress of Mathematicians at Paris in 1900 By Professor David Hilbert

 

But it often happens also that the same special problem finds application in the most unlike branches of mathematical knowledge. So, for example, the problem of the shortest line plays a chief and historically important part in the foundations of geometry, in the theory of curved lines and surfaces, in mechanics and in the calculus of variations. And how convincingly has F. Klein, in his work on the icosahedron, pictured the significance which attaches to the problem of the regular polyhedra in elementary geometry, in group theory, in the theory of equations and in that of linear differential equations.

 

[/pages/2026224/attachments/2671447 icos1.jpg][/pages/2026224/attachments/2671449 icos2.jpg]

 

 

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