"라마누잔(1887- 1920)"의 두 판 사이의 차이
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| − | + | * [[nested radicals]]:<math>\sqrt{1+2\sqrt{1+3\sqrt{1+4\sqrt{1+5\sqrt{1+6\cdots}}}}} = 3</math> | |
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| − | + | * [[로저스-라마누잔 항등식|로저스-라마누잔 연분수와 항등식]] 항목에서 다룸:<math>\cfrac{1}{1 + \cfrac{e^{-2\pi}}{1 + \cfrac{e^{-4\pi}}{1+\dots}}} = \left({\sqrt{5+\sqrt{5}\over 2}-{\sqrt{5}+1\over 2}}\right)e^{2\pi/5} = e^{2\pi/5}\left({\sqrt{\varphi\sqrt{5}}-\varphi}\right) = 0.9981360\dots</math> | |
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| − | + | * [[라마누잔(1887- 1920)|라마누잔]]이 하디에게 보낸 1913년의 편지에는 다음이 수록:<math>k_{210}=\left(-1+\sqrt{2}\right)^2 \left(2-\sqrt{3}\right) \left(8-3 \sqrt{7}\right) \left(-\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)^2 \left(-3+\sqrt{10}\right)^2 \left(4-\sqrt{15}\right)^2 \left(-\sqrt{14}+\sqrt{15}\right) \left(6-\sqrt{35}\right)</math> | |
| − | * [[ | + | * [[타원적분의 singular value k]] |
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| − | + | * http://dspace.rri.res.in/bitstream/2289/741/1/1990%20 CS %20 V59 %20 %20 p1309.pdf | |
| + | * [http://www.theartsdesk.com/index.php?option=com_k2&view=item&id=2165:the-mozart-and-salieri-of-maths&Itemid=29 Complicite and the Mozart and Salieri of Maths] | ||
| + | * http://www.youtube.com/watch?v=OARGZ1xXCxs | ||
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| − | + | ==연대기== | |
| − | + | * 1887년 12월 출생 | |
| + | * 대학에서 두번 쫓겨남 | ||
| + | * 1913년 하디에게 편지 | ||
| + | * 캠브리지에서 하디와 공동작업 | ||
| + | * 1919년 인도로 돌아감 | ||
| + | * 1920년 1월 12일자, 하디에게 보낸 마지막 편지 | ||
| + | * 1920년 4월 사망 (32세) | ||
| + | * [[수학사 연표]] | ||
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| + | * [[라마누잔의 class invariants]] | ||
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| + | * [[라마누잔과 파이]][[로저스-라마누잔 항등식|로저스-라마누잔 항등식]] | ||
| + | * [[분할수의 근사 공식 (하디-라마누잔-라데마커 공식)|하디-라마누잔 분할수 공식]] | ||
| + | * [[로저스-라마누잔 항등식|로저스-라마누잔 연분수와 항등식]] | ||
* [[직교다항식과 special functions|Special functions]] | * [[직교다항식과 special functions|Special functions]] | ||
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* [[자연수의 분할수(integer partitions)|분할수]] | * [[자연수의 분할수(integer partitions)|분할수]] | ||
* [[산술기하평균함수(AGM)와 파이값의 계산|파이값의 계산]] | * [[산술기하평균함수(AGM)와 파이값의 계산|파이값의 계산]] | ||
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| − | * [http://www.yes24.com/Goods/FTGoodsView.aspx?goodsNo=103183&CategoryNumber=001001002015001 수학이 나를 불렀다] | + | * http://ko.wikipedia.org/wiki/ |
| + | * http://en.wikipedia.org/wiki/Ramanujan | ||
| + | * http://www.wolframalpha.com/input/?i= | ||
| + | * [http://dlmf.nist.gov/ NIST Digital Library of Mathematical Functions] | ||
| + | * [http://www.research.att.com/%7Enjas/sequences/index.html The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences] | ||
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| + | * [http://www.yes24.com/Goods/FTGoodsView.aspx?goodsNo=103183&CategoryNumber=001001002015001 수학이 나를 불렀다] | ||
** 로버트 카니겔 저/김인수 역 | ** 로버트 카니겔 저/김인수 역 | ||
** 사이언스북스, 2000년 05월 | ** 사이언스북스, 2000년 05월 | ||
** 일반 독자들이 읽을 수 있는 라마누잔 이야기 | ** 일반 독자들이 읽을 수 있는 라마누잔 이야기 | ||
| − | * [http://www.amazon.com/Number-Theory-Spirit-Ramanujan-Berndt/dp/0821841785 Number Theory in the Spirit of Ramanujan] | + | * [http://www.amazon.com/Number-Theory-Spirit-Ramanujan-Berndt/dp/0821841785 Number Theory in the Spirit of Ramanujan] |
** Bruce C. Berndt | ** Bruce C. Berndt | ||
| − | * [http://www.amazon.com/Ramanujans-Notebooks-Bruce-C-Berndt/dp/0387961100/ref= | + | * [http://www.amazon.com/Ramanujans-Notebooks-Bruce-C-Berndt/dp/0387961100/ref=pd_sim _b _ 3 Ramanujan's Notebooks]: I,II,III,IV,V |
** Bruce C. Berndt | ** Bruce C. Berndt | ||
| − | * [http://www.amazon.com/Ramanujans-Lost-Notebook-Part-Pt/dp/038725529X/ref= | + | * [http://www.amazon.com/Ramanujans-Lost-Notebook-Part-Pt/dp/038725529X/ref=pd_sim _b _ 2 Ramanujan's Lost Notebook] : I, [http://www.amazon.com/Ramanujans-Lost-Notebook-Part-Pt/dp/0387777652/ref=pd_sim _b _ 3 II] |
** George E. Andrews and Bruce C. Berndt | ** George E. Andrews and Bruce C. Berndt | ||
| − | * | + | * Ramanujan revisited : proceedings of the centenary conference, University of Illinois at Urbana-Champaign, June 1-5, 1987 / edited by George E. Andrews ... [et al.].<1988> Ramanujan Centenary Conference (1987 : University of Illinois at Urbana-Champaign), Boston : Academic Press, c1988. |
| − | + | * Collected papers of Srinivasa Ramanujan, edited by G.H. Hardy, P.V. Seshu Aiyar and B.M. Wilson, Cambridge [Eng.] The University Press, 1927. | |
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| − | + | ==관련논문== | |
| − | < | + | * Atle Selberg [http://www.ias.ac.in/resonance/Dec1996/pdf/Dec1996Reflections.pdf Reflections around the Ramanujan centenary], December 1996 |
| + | * George E. Andrews and Bruce C. Berndt [http://www.ams.org/notices/200801/tx080100018p.pdf Your hit parade: The top ten most fascinating formulas from Ramanujan's Lost Notebook], <em style="">Notices Amer. Math. Soc.</em>, 55 (No. 1, Jan. 2008), 18-30 | ||
| + | * Bruce C. Berndt, [http://www.jstor.org/stable/2689995 Ramanujan's Notebooks] <cite>Mathematics Magazine</cite>, Vol. 51, No. 3 (May, 1978), pp. 147-164 | ||
| + | * George E. Andrews, [http://www.jstor.org/stable/2321943 An Introduction to Ramanujan's "lost" Notebook]<cite>The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 86, No. 2 (Feb., 1979), pp. 89-108 | ||
| + | * George E. Andrews, [http://www.jstor.org/stable/2974472 Simplicity and Surprise in Ramanujan's "Lost" Notebook] <cite>The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 104, No. 10 (Dec., 1997), pp. 918-925 | ||
| + | * [http://www.jstor.org/stable/2974471 Ramanujan, Taxicabs, Birthdates, ZIP Codes, and Twists]<cite>The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 104, No. 10 (Dec., 1997), pp. 912-917 | ||
| + | * [http://www.jstor.org/stable/2323885 Ramanujan--For Lowbrows] | ||
| + | ** Bruce C. Berndt and S. Bhargava, <cite>The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 100, No. 7 (Aug. - Sep., 1993), pp. 644-656 | ||
| + | * [http://dx.doi.org/10.1070/RM1990v045n01ABEH002325 Ramanujan and hypergeometric and basic hypergeometric series] | ||
| + | ** R Askey 1990 Russ. Math. Surv. 45 37-86 | ||
| + | * [http://www.jstor.org/stable/2321202 Ramanujan's Extensions of the Gamma and Beta Functions] | ||
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| + | ** Richard Askey, <cite>The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 87, No. 5 (May, 1980), pp. 346-359 | ||
| + | * [http://www.jstor.org/stable/2301659 The Indian Mathematician Ramanujan] | ||
| + | ** G. H. Hardy, <cite>The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 44, No. 3 (Mar., 1937), pp. 137-155 | ||
| − | + | * [http://www.jstor.org/stable/2311980 The Nonvanishing of Ramanujan's \[Tau]-Function] | |
| − | + | ** J. M. Gandhi, <cite>The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 68, No. 8 (Oct., 1961), pp. 757-760 | |
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| − | * [http://www.jstor.org/stable/ | + | * [http://www.jstor.org/stable/2299066 The Development of "Partitio Numerorum," with Particular Reference to the Work of Messrs. Hardy, Littlewood and Ramanujan] |
| − | ** J. | + | ** Aubrey J. Kempner, <cite>The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 30, No. 7 (Nov., 1923), pp. 354-369 |
| − | * [http://www.jstor.org/stable/ | + | * [http://www.jstor.org/stable/2298749 The Development of "Partitio Numerorum," with Particular Reference to the Work of Messrs. Hardy, Littlewood and Ramanujan] |
| − | ** Aubrey J. Kempner, | + | ** Aubrey J. Kempner, <cite>The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 30, No. 8 (Dec., 1923), pp. 416-425 |
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| − | + | ==관련링크 및 웹페이지== | |
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| − | + | * Bruce Berndt 교수의 홈페이지 | |
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| − | * Bruce Berndt 교수의 홈페이지 | ||
** [http://www.math.uiuc.edu/%7Eberndt/ http://www.math.uiuc.edu/~berndt/] | ** [http://www.math.uiuc.edu/%7Eberndt/ http://www.math.uiuc.edu/~berndt/] | ||
* [http://www.geocities.com/titus_piezas/ramanujan.html The Ramanujan Pages] by Titus Piezas III | * [http://www.geocities.com/titus_piezas/ramanujan.html The Ramanujan Pages] by Titus Piezas III | ||
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| − | + | ==관련기사== | |
| − | + | * http://www.hani.co.kr/arti/science/kistiscience/365931.html | |
| + | * 네이버 뉴스 검색 (키워드 수정) | ||
| + | ** http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=라마누잔] | ||
| + | ** http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query= | ||
| − | * | + | ==메타데이터== |
| − | * | + | ===위키데이터=== |
| + | * ID : [https://www.wikidata.org/wiki/Q83163 Q83163] | ||
| + | ===Spacy 패턴 목록=== | ||
| + | * [{'LOWER': 'srinivasa'}, {'LEMMA': 'Ramanujan'}] | ||
| + | * [{'LOWER': 'srinivasa'}, {'LOWER': 'aiyangar'}, {'LEMMA': 'Ramanujan'}] | ||
| + | * [{'LEMMA': 'Ramanujan'}] | ||
2021년 2월 17일 (수) 04:04 기준 최신판
개요
- 인도의 수학자
- 공식적인 수학교육이 거의 없는 상태에서 스스로 수학지식을 습득
- 수많은 기묘한 공식들을 많이 남김.
라마누잔과 파이
- 라마누잔과 파이 항목에서 다룸\[\frac{1}{\pi}= \frac{2\sqrt2}{9801}\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(4n)!(1103+26390n)}{(n!)^{4}396^{4n}}\]라마누잔과 파이
nested radicals
- nested radicals\[\sqrt{1+2\sqrt{1+3\sqrt{1+4\sqrt{1+5\sqrt{1+6\cdots}}}}} = 3\]
라마누잔 연분수
- 로저스-라마누잔 연분수와 항등식 항목에서 다룸\[\cfrac{1}{1 + \cfrac{e^{-2\pi}}{1 + \cfrac{e^{-4\pi}}{1+\dots}}} = \left({\sqrt{5+\sqrt{5}\over 2}-{\sqrt{5}+1\over 2}}\right)e^{2\pi/5} = e^{2\pi/5}\left({\sqrt{\varphi\sqrt{5}}-\varphi}\right) = 0.9981360\dots\]
타원적분의 singular values
- 라마누잔이 하디에게 보낸 1913년의 편지에는 다음이 수록\[k_{210}=\left(-1+\sqrt{2}\right)^2 \left(2-\sqrt{3}\right) \left(8-3 \sqrt{7}\right) \left(-\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)^2 \left(-3+\sqrt{10}\right)^2 \left(4-\sqrt{15}\right)^2 \left(-\sqrt{14}+\sqrt{15}\right) \left(6-\sqrt{35}\right)\]
메모
- http://dspace.rri.res.in/bitstream/2289/741/1/1990%20 CS %20 V59 %20 %20 p1309.pdf
- Complicite and the Mozart and Salieri of Maths
- http://www.youtube.com/watch?v=OARGZ1xXCxs
연대기
- 1887년 12월 출생
- 대학에서 두번 쫓겨남
- 1913년 하디에게 편지
- 캠브리지에서 하디와 공동작업
- 1919년 인도로 돌아감
- 1920년 1월 12일자, 하디에게 보낸 마지막 편지
- 1920년 4월 사망 (32세)
- 수학사 연표
관련된 고교수학 또는 대학수학
관련된 항목들
- 라마누잔의 class invariants
- nested radicals
- 라마누잔과 1729
- 라마누잔과 파이로저스-라마누잔 항등식
- 하디-라마누잔 분할수 공식
- 로저스-라마누잔 연분수와 항등식
- Special functions
- The modular group, j-invariant and the singular moduli
- 분할수
- 파이값의 계산
- 판별식 (discriminant) 함수
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/Ramanujan
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
관련도서
- 수학이 나를 불렀다
- 로버트 카니겔 저/김인수 역
- 사이언스북스, 2000년 05월
- 일반 독자들이 읽을 수 있는 라마누잔 이야기
- Number Theory in the Spirit of Ramanujan
- Bruce C. Berndt
- _b _ 3 Ramanujan's Notebooks: I,II,III,IV,V
- Bruce C. Berndt
- _b _ 2 Ramanujan's Lost Notebook : I, _b _ 3 II
- George E. Andrews and Bruce C. Berndt
- Ramanujan revisited : proceedings of the centenary conference, University of Illinois at Urbana-Champaign, June 1-5, 1987 / edited by George E. Andrews ... [et al.].<1988> Ramanujan Centenary Conference (1987 : University of Illinois at Urbana-Champaign), Boston : Academic Press, c1988.
- Collected papers of Srinivasa Ramanujan, edited by G.H. Hardy, P.V. Seshu Aiyar and B.M. Wilson, Cambridge [Eng.] The University Press, 1927.
관련논문
- Atle Selberg Reflections around the Ramanujan centenary, December 1996
- George E. Andrews and Bruce C. Berndt Your hit parade: The top ten most fascinating formulas from Ramanujan's Lost Notebook, Notices Amer. Math. Soc., 55 (No. 1, Jan. 2008), 18-30
- Bruce C. Berndt, Ramanujan's Notebooks Mathematics Magazine, Vol. 51, No. 3 (May, 1978), pp. 147-164
- George E. Andrews, An Introduction to Ramanujan's "lost" NotebookThe American Mathematical Monthly, Vol. 86, No. 2 (Feb., 1979), pp. 89-108
- George E. Andrews, Simplicity and Surprise in Ramanujan's "Lost" Notebook The American Mathematical Monthly, Vol. 104, No. 10 (Dec., 1997), pp. 918-925
- Ramanujan, Taxicabs, Birthdates, ZIP Codes, and TwistsThe American Mathematical Monthly, Vol. 104, No. 10 (Dec., 1997), pp. 912-917
- Ramanujan--For Lowbrows
- Bruce C. Berndt and S. Bhargava, The American Mathematical Monthly, Vol. 100, No. 7 (Aug. - Sep., 1993), pp. 644-656
- Ramanujan and hypergeometric and basic hypergeometric series
- R Askey 1990 Russ. Math. Surv. 45 37-86
- Ramanujan's Extensions of the Gamma and Beta Functions
-
- Richard Askey, The American Mathematical Monthly, Vol. 87, No. 5 (May, 1980), pp. 346-359
- The Indian Mathematician Ramanujan
- G. H. Hardy, The American Mathematical Monthly, Vol. 44, No. 3 (Mar., 1937), pp. 137-155
- The Nonvanishing of Ramanujan's \[Tau-Function]
- J. M. Gandhi, The American Mathematical Monthly, Vol. 68, No. 8 (Oct., 1961), pp. 757-760
- The Development of "Partitio Numerorum," with Particular Reference to the Work of Messrs. Hardy, Littlewood and Ramanujan
- Aubrey J. Kempner, The American Mathematical Monthly, Vol. 30, No. 7 (Nov., 1923), pp. 354-369
- The Development of "Partitio Numerorum," with Particular Reference to the Work of Messrs. Hardy, Littlewood and Ramanujan
- Aubrey J. Kempner, The American Mathematical Monthly, Vol. 30, No. 8 (Dec., 1923), pp. 416-425
관련링크 및 웹페이지
- Bruce Berndt 교수의 홈페이지
- The Ramanujan Pages by Titus Piezas III
관련기사
- http://www.hani.co.kr/arti/science/kistiscience/365931.html
- 네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)
메타데이터
위키데이터
- ID : Q83163
Spacy 패턴 목록
- [{'LOWER': 'srinivasa'}, {'LEMMA': 'Ramanujan'}]
- [{'LOWER': 'srinivasa'}, {'LOWER': 'aiyangar'}, {'LEMMA': 'Ramanujan'}]
- [{'LEMMA': 'Ramanujan'}]