"라마누잔(1887- 1920)"의 두 판 사이의 차이

2012년 5월 14일 (월) 23:35 판

라마누잔과 파이 항목에서 다룸
\(\frac{1}{\pi}= \frac{2\sqrt2}{9801}\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(4n)!(1103+26390n)}{(n!)^{4}396^{4n}}\)[[라마누잔과 파이|]]

nested radicals
\(\sqrt{1+2\sqrt{1+3\sqrt{1+4\sqrt{1+5\sqrt{1+6\cdots}}}}} = 3\)

로저스-라마누잔 연분수와 항등식 항목에서 다룸
\(\cfrac{1}{1 + \cfrac{e^{-2\pi}}{1 + \cfrac{e^{-4\pi}}{1+\dots}}} = \left({\sqrt{5+\sqrt{5}\over 2}-{\sqrt{5}+1\over 2}}\right)e^{2\pi/5} = e^{2\pi/5}\left({\sqrt{\varphi\sqrt{5}}-\varphi}\right) = 0.9981360\dots\)

라마누잔이 하디에게 보낸 1913년의 편지에는 다음이 수록
\(k_{210}=\left(-1+\sqrt{2}\right)^2 \left(2-\sqrt{3}\right) \left(8-3 \sqrt{7}\right) \left(-\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)^2 \left(-3+\sqrt{10}\right)^2 \left(4-\sqrt{15}\right)^2 \left(-\sqrt{14}+\sqrt{15}\right) \left(6-\sqrt{35}\right)\)

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 * http://dspace.rri.res.in/bitstream/2289/741/1/1990%20CS%20V59%20%20p1309.pdf
 * [http://www.theartsdesk.com/index.php?option=com_k2&view=item&id=2165:the-mozart-and-salieri-of-maths&Itemid=29 Complicite and the Mozart and Salieri of Maths]
+* http://www.youtube.com/watch?v=OARGZ1xXCxs
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 <h5>연대기</h5>
-* [[수학사연표 (역사)|수학사연표]]
+* 1887년 12월 출생
 * 대학에서 두번 쫓겨남
 * 1913년 하디에게 편지
 * 캠브리지에서 하디와 공동작업
-* 1917년 병
 * 1919년 인도로 돌아감
 * 1920년 1월 12일자, 하디에게 보낸 마지막 편지
 * 1920년 4월 사망 (32세)
+* [[수학사연표 (역사)|수학사연표]]