"맴돌이군과 미분방정식"의 두 판 사이의 차이

2010년 1월 23일 (토) 17:32 판

\(x^2\frac{d^2y}{dx^2}+\alpha x\frac{dy}{dx}+\beta y=0\)

\(\alpha=1\), \(\beta=0\) 인 경우,

\(x^2\frac{d^2y}{dx^2}+ x\frac{dy}{dx}=0\)

\(\{1,\log x\}\)는 기저가 된다

해는 \(y=c_1+c_2\log x\)

1은 해석함수이므로, 해석적확장에 의해 변하지 않는다.

원점 주위를 한바퀴 회전하며, \(\log x\)를 해석적으로 확장하는 경우 \(\log x+2\pi i\) 를 얻는다.

\(\begin{pmatrix} 1 & 2\pi i \\ 0 & 1 \end{pmatrix}\)

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 해는 <math>y=c_1+c_2\log x</math>
+은 해석함수이므로, 해석적확장에 의해 변하지 않는다.
+원점 주위를 한바퀴 회전하며, <math>\log x</math>를 해석적으로 확장하는 경우 <math>\log x+2\pi i</math> 를 얻는다.
+[[대수적위상수학]]
+<math>\begin{pmatrix} 1 & 2\pi i \\ 0 & 1 \end{pmatrix}</math>
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 * [[로그 함수|로그함수]]<br>
-* [[#]]<br>
+* [[제1종타원적분 K (complete elliptic integral of the first kind)]]<br>