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<h5>개요</h5>
 
<h5>개요</h5>
  
* 대수적수와 대수적정수의 성질에 대해 연구하는 정수론의 분야
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* 수체, 대수적수와 대수적정수 등의 성질에 대해 연구하는 정수론의 분야
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* [[초등정수론]]
 
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* [[이차 수체(quadratic number fields) 의 정수론]]
 
* [[이차 수체(quadratic number fields) 의 정수론]]
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* [[체론(field theory)]]
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* [[갈루아 이론]]
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* [[리만곡면론]]
  
 
 
 
 
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<h5>중요한 개념 및 정리</h5>
 
<h5>중요한 개념 및 정리</h5>
  
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* 데데킨트 domain
 
* 주어진 prime ideal은 체확장을 통해 어떻게 쪼개지는가
 
* 주어진 prime ideal은 체확장을 통해 어떻게 쪼개지는가
* [[search?q=%EB%94%94%EB%A6%AC%ED%81%B4%EB%A0%88%20unit%20theorem&parent id=1950544|디리클레 unit theorem]]
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* [[search?q=%EB%94%94%EB%A6%AC%ED%81%B4%EB%A0%88%20unit%20theorem&parent id=1950544|디리클레 unit theorem]]<br>
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** 디리클레 regulator
 
*  Class number의 유한성 <br>
 
*  Class number의 유한성 <br>
 
** [[수체의 class number]]
 
** [[수체의 class number]]
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* 수체의 [[데데킨트 제타함수]]
  
 
 
 
 
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* [http://www.jstor.org/stable/2975607 What Are Algebraic Integers and What Are They For?]<br>
 
* [http://www.jstor.org/stable/2975607 What Are Algebraic Integers and What Are They For?]<br>
 
** John Stillwell, <cite style="line-height: 2em;">The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 101, No. 3 (Mar., 1994), pp. 266-270
 
** John Stillwell, <cite style="line-height: 2em;">The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 101, No. 3 (Mar., 1994), pp. 266-270
 
 
 
 
<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">블로그</h5>
 
 
* 구글 블로그 검색 http://blogsearch.google.com/blogsearch?q=
 
* 트렌비 블로그 검색 http://www.trenb.com/search.qst?q=
 
 
 
 
 
<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이미지 검색</h5>
 
 
* http://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=Special%3ASearch&search=
 
* http://images.google.com/images?q=
 
* [http://www.artchive.com/ http://www.artchive.com]
 
 
 
 
 
<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">동영상</h5>
 
 
*  http://www.youtube.com/results?search_type=&search_query=<br>  <br>
 

2012년 5월 28일 (월) 11:42 판

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개요
  • 수체, 대수적수와 대수적정수 등의 성질에 대해 연구하는 정수론의 분야

 

 

대수적수와 대수적정수
  • 복소수중에서 적당한 유리수 계수방정식을 만족시키는 수를 대수적수라 함
    • 유리수 계수방정식은 적당한 정수를 곱하여 다음과 같은 형태의 정수계수방정식으로 표현할 수도 있음.
      \(a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + a_{n-2} x^{n-2} + \cdots + a_1 x + a_0 = 0, a_i \in \mathbb{Z}\)
    • 복소수 중에서 어떠한 정수계수방정식도 만족시킬 수 없는 수를 초월수라 해도 무방
  • 대수적정수는 최고차항의 계수가 1인 정수계수다항식을 만족시키는 대수적수
    • \(x^n + a_{n-1} x^{n-1} + a_{n-2} x^{n-2} + \cdots + a_1 x + a_0 = 0, a_i \in \mathbb{Z}\)

 

 

선수 과목 또는 알고 있으면 좋은 것들

 

 

다루는 대상

 

 

중요한 개념 및 정리

 

 

유명한 정리 혹은 생각할만한 문제

 

 

다른 과목과의 관련성

 

 

관련된 대학원 과목 또는 더 공부하면 좋은 것들

 

표준적인 교과서

 

 

추천도서 및 보조교재

 

 

사전

 

 

관련논문