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2012년 10월 31일 (수) 13:48 판

이 항목의 스프링노트 원문주소

 

 

==개요

  • 수체, 대수적수와 대수적정수 등의 성질에 대해 연구하는 정수론의 분야

 

 

==대수적수와 대수적정수

  • 복소수중에서 적당한 유리수 계수방정식을 만족시키는 수를 대수적수라 함
    • 유리수 계수방정식은 적당한 정수를 곱하여 다음과 같은 형태의 정수계수방정식으로 표현할 수도 있음.
      \(a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + a_{n-2} x^{n-2} + \cdots + a_1 x + a_0 = 0, a_i \in \mathbb{Z}\)
    • 복소수 중에서 어떠한 정수계수방정식도 만족시킬 수 없는 수를 초월수라 해도 무방
  • 대수적정수는 최고차항의 계수가 1인 정수계수다항식을 만족시키는 대수적수
    • \(x^n + a_{n-1} x^{n-1} + a_{n-2} x^{n-2} + \cdots + a_1 x + a_0 = 0, a_i \in \mathbb{Z}\)

 

 

==선수 과목 또는 알고 있으면 좋은 것들

 

 

==다루는 대상

 

 

==중요한 개념 및 정리

 

 

==유명한 정리 혹은 생각할만한 문제

 

 

==다른 과목과의 관련성

 

 

==관련된 대학원 과목 또는 더 공부하면 좋은 것들

 

==표준적인 교과서

 

 

==추천도서 및 보조교재

 

 

==사전

 

 

==관련논문