라마누잔(1887- 1920)

간단한 소개

• 라마누잔은 수많은 기묘한 공식들을 많이 남김.
• 로저스-라마누잔 항등식
• 하디-라마누잔 분할수
• nested radicals
• 라마누잔의 연분수
• 라마누잔과 파이
• 라마누잔과 1729
• 라마누잔과 class invariants

 

관련된 학부 과목과 미리 알고 있으면 좋은 것들

• 복소함수론
• 초등정수론
• 해석적정수론
• 이차형식

 

 

 

관련된 다른 주제들

• Special functions
• The modular group, j-invariant and the singular moduli[[자코비 세타함수|]]
• 분할수
• 파이값의 계산

 

표준적인 도서 및 추천도서

• 수학이 나를 불렀다
  
  • 로버트 카니겔 저/김인수 역
  • 사이언스북스, 2000년 05월
  • 일반 독자들이 읽을 수 있는 라마누잔 이야기
• Number Theory in the Spirit of Ramanujan
  
  • Bruce C. Berndt
• Ramanujan's Notebooks: I,II,III,IV,V
  
  • Bruce C. Berndt
• Ramanujan's Lost Notebook
  
  • George E. Andrews and Bruce C. Berndt

 

 

 

참고할만한 자료[1]

• Your hit parade: The top ten most fascinating formulas from Ramanujan's Lost Notebook
  
  • George E. Andrews and Bruce C. Berndt
  • Notices Amer. Math. Soc., 55 (No. 1, Jan. 2008), 18-30
• Ramanujan's Notebooks
  
  • Bruce C. Berndt
    
  • Mathematics Magazine, Vol. 51, No. 3 (May, 1978), pp. 147-164
    
• An Introduction to Ramanujan's "lost" Notebook
  
  • George E. Andrews
  • The American Mathematical Monthly, Vol. 86, No. 2 (Feb., 1979), pp. 89-108
• Simplicity and Surprise in Ramanujan's "Lost" Notebook
  
  • George E. Andrews
  • The American Mathematical Monthly, Vol. 104, No. 10 (Dec., 1997), pp. 918-925
• Ramanujan, Taxicabs, Birthdates, ZIP Codes, and Twists
  
  • Ken Ono
    
  • The American Mathematical Monthly, Vol. 104, No. 10 (Dec., 1997), pp. 912-917
    
• Ramanujan--For Lowbrows
  
  • Bruce C. Berndt and S. Bhargava
    
  • The American Mathematical Monthly, Vol. 100, No. 7 (Aug. - Sep., 1993), pp. 644-656
    
• The Indian Mathematician Ramanujan
  
  • G. H. Hardy
    
  • The American Mathematical Monthly, Vol. 44, No. 3 (Mar., 1937), pp. 137-155
• Ramanujan's Most Singular Modulus
  
  • Mark B. Villarino
  • arXiv:math/0308028

• The Nonvanishing of Ramanujan's τ-Function
  
  • J. M. Gandhi
  • The American Mathematical Monthly, Vol. 68, No. 8 (Oct., 1961), pp. 757-760

• The Development of "Partitio Numerorum," with Particular Reference to the Work of Messrs. Hardy, Littlewood and Ramanujan
  
  • Aubrey J. Kempner
  • The American Mathematical Monthly, Vol. 30, No. 7 (Nov., 1923), pp. 354-369

• The Development of "Partitio Numerorum," with Particular Reference to the Work of Messrs. Hardy, Littlewood and Ramanujan
  
  • Aubrey J. Kempner
  • The American Mathematical Monthly, Vol. 30, No. 8 (Dec., 1923), pp. 416-425

 

 

링크

• Bruce Berndt 교수의 홈페이지
  
  • http://www.math.uiuc.edu/~berndt/
• The Ramanujan Pages by Titus Piezas III