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<h5>간단한 소개</h5>
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<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 스프링노트 원문주소</h5>
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* [[라마누잔(1887- 1920)|라마누잔의 수학]]
  
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* 라마누잔은 수많은 기묘한 공식들을 많이 남김.
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<h5>라마누잔과 파이</h5>
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<h5>간단한 소개</h5>
  
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* [[라마누잔과 파이]] 항목에
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* 라마누잔은 수많은 기묘한 공식들을 많이 남김.
  
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<math>\frac{1}{\pi}= \frac{2\sqrt2}{9801}\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(4n)!(1103+26390n)}{(n!)^{4}396^{4n}}</math>[[라마누잔과 파이|]]
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<h5>라마누잔과 파이</h5>
  
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* [[nested radicals]]<br><math>\sqrt{1+2\sqrt{1+3\sqrt{1+4\sqrt{1+5\sqrt{1+6\cdots}}}}} = 3</math><br>
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* [[라마누잔과 파이]] 항목에서 다룸<br><math>\frac{1}{\pi}= \frac{2\sqrt2}{9801}\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(4n)!(1103+26390n)}{(n!)^{4}396^{4n}}</math>[[라마누잔과 파이|]]<br>
  
 
 
 
 
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<h5>하위주제들</h5>
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<h5>nested radicals</h5>
  
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* 하디-라마누잔 분할수
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* [[nested radicals]]<br><math>\sqrt{1+2\sqrt{1+3\sqrt{1+4\sqrt{1+5\sqrt{1+6\cdots}}}}} = 3</math><br>
  
 
 
 
 
  
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<h5>라마누잔 연분수</h5>
  
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* [[라마누잔(1887- 1920)|라마누잔의 수학]]<br>
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* [[로저스-라마누잔 항등식|로저스-라마누잔 연분수와 항등식]] 항목에서 다룸<br><math>\cfrac{1}{1 + \cfrac{e^{-2\pi}}{1 + \cfrac{e^{-4\pi}}{1+\dots}}} = \left({\sqrt{5+\sqrt{5}\over 2}-{\sqrt{5}+1\over 2}}\right)e^{2\pi/5} = e^{2\pi/5}\left({\sqrt{\varphi\sqrt{5}}-\varphi}\right) = 0.9981360\dots</math><br>
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** [[nested radicals]]<br>
 
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** [[라마누잔과 1729]]<br>
 
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** [[라마누잔과 파이]]<br>
 
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** [[로저스-라마누잔 항등식|로저스-라마누잔 연분수와 항등식]]<br>
 
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** [[분할수의 근사 공식 (하디-라마누잔-라데마커 공식)|하디-라마누잔 분할수 공식]]<br>
 
  
 
 
 
 
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* [[라마누잔의 class invariants]]
 
  
 
 
 
 
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* [[라마누잔의 class invariants]]
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* [[nested radicals]]<br>
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* [[라마누잔과 1729]]<br>
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* [[라마누잔과 파이]][[로저스-라마누잔 항등식|]]
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* [[분할수의 근사 공식 (하디-라마누잔-라데마커 공식)|하디-라마누잔 분할수 공식]]
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* [[로저스-라마누잔 항등식|로저스-라마누잔 연분수와 항등식]]
  
 
* [[직교다항식과 special functions|Special functions]]
 
* [[직교다항식과 special functions|Special functions]]
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<h5>참고할만한 자료</h5>
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<h5>관련논문</h5>
  
 
* [http://www.ias.ac.in/resonance/Dec1996/pdf/Dec1996Reflections.pdf Reflections around the Ramanujan centenary]<br>
 
* [http://www.ias.ac.in/resonance/Dec1996/pdf/Dec1996Reflections.pdf Reflections around the Ramanujan centenary]<br>

2009년 11월 30일 (월) 11:01 판

이 항목의 스프링노트 원문주소

 

 

 

간단한 소개
  • 라마누잔은 수많은 기묘한 공식들을 많이 남김.

 

 

라마누잔과 파이
  • 라마누잔과 파이 항목에서 다룸
    \(\frac{1}{\pi}= \frac{2\sqrt2}{9801}\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(4n)!(1103+26390n)}{(n!)^{4}396^{4n}}\)[[라마누잔과 파이|]]

 

 

nested radicals
  • nested radicals
    \(\sqrt{1+2\sqrt{1+3\sqrt{1+4\sqrt{1+5\sqrt{1+6\cdots}}}}} = 3\)

 

라마누잔 연분수
  • 로저스-라마누잔 연분수와 항등식 항목에서 다룸
    \(\cfrac{1}{1 + \cfrac{e^{-2\pi}}{1 + \cfrac{e^{-4\pi}}{1+\dots}}} = \left({\sqrt{5+\sqrt{5}\over 2}-{\sqrt{5}+1\over 2}}\right)e^{2\pi/5} = e^{2\pi/5}\left({\sqrt{\varphi\sqrt{5}}-\varphi}\right) = 0.9981360\dots\)

 

 

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