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<h5>간단한 소개</h5>
 
<h5>간단한 소개</h5>
  
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* 인도의 수학자
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* 공식적인 수학교육이 거의 없는 상태에서 스스로 수학지식을 습득
 
* 라마누잔은 수많은 기묘한 공식들을 많이 남김.
 
* 라마누잔은 수많은 기묘한 공식들을 많이 남김.
  
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* [[라마누잔(1887- 1920)|라마누잔]]이 하디에게 보낸 1913년의 편지에는 다음이 수록<br><math>k_{210}=\left(-1+\sqrt{2}\right)^2 \left(2-\sqrt{3}\right) \left(8-3 \sqrt{7}\right) \left(-\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)^2 \left(-3+\sqrt{10}\right)^2 \left(4-\sqrt{15}\right)^2 \left(-\sqrt{14}+\sqrt{15}\right) \left(6-\sqrt{35}\right)</math><br>
  
 
 
 
 
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<h5>관련된 항목들</h5>
 
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* [[라마누잔의 class invariants]]
 
* [[라마누잔의 class invariants]]
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* [[자연수의 분할수(integer partitions)|분할수]]
 
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* [[산술기하평균함수(AGM)와 파이값의 계산|파이값의 계산]]
 
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* http://ko.wikipedia.org/wiki/
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* http://en.wikipedia.org/wiki/Ramanujan
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* http://www.wolframalpha.com/input/?i=
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* [http://dlmf.nist.gov/ NIST Digital Library of Mathematical Functions]
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* [http://www.research.att.com/~njas/sequences/index.html The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences]<br>
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** http://www.research.att.com/~njas/sequences/?q=
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* http://ko.wikipedia.org/wiki/
 
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* http://en.wikipedia.org/wiki/
 
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* http://front.math.ucdavis.edu/search?a=&t=&c=&n=40&s=Listings&q=
 
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* http://www.ams.org/mathscinet/search/publications.html?pg4=AUCN&s4=&co4=AND&pg5=TI&s5=&co5=AND&pg6=PC&s6=&co6=AND&pg7=ALLF&co7=AND&Submit=Search&dr=all&yrop=eq&arg3=&yearRangeFirst=&yearRangeSecond=&pg8=ET&s8=All&s7=
 
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* 다음백과사전 http://enc.daum.net/dic100/search.do?q=
 
  
 
 
 
 
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*  Bruce Berndt 교수의 홈페이지<br>
 
*  Bruce Berndt 교수의 홈페이지<br>

2009년 11월 30일 (월) 14:19 판

이 항목의 스프링노트 원문주소

 

 

 

간단한 소개
  • 인도의 수학자
  • 공식적인 수학교육이 거의 없는 상태에서 스스로 수학지식을 습득
  • 라마누잔은 수많은 기묘한 공식들을 많이 남김.

 

 

라마누잔과 파이
  • 라마누잔과 파이 항목에서 다룸
    \(\frac{1}{\pi}= \frac{2\sqrt2}{9801}\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(4n)!(1103+26390n)}{(n!)^{4}396^{4n}}\)[[라마누잔과 파이|]]

 

 

nested radicals
  • nested radicals
    \(\sqrt{1+2\sqrt{1+3\sqrt{1+4\sqrt{1+5\sqrt{1+6\cdots}}}}} = 3\)

 

라마누잔 연분수
  • 로저스-라마누잔 연분수와 항등식 항목에서 다룸
    \(\cfrac{1}{1 + \cfrac{e^{-2\pi}}{1 + \cfrac{e^{-4\pi}}{1+\dots}}} = \left({\sqrt{5+\sqrt{5}\over 2}-{\sqrt{5}+1\over 2}}\right)e^{2\pi/5} = e^{2\pi/5}\left({\sqrt{\varphi\sqrt{5}}-\varphi}\right) = 0.9981360\dots\)

 

 

타원적분의 singular values
  • 라마누잔이 하디에게 보낸 1913년의 편지에는 다음이 수록
    \(k_{210}=\left(-1+\sqrt{2}\right)^2 \left(2-\sqrt{3}\right) \left(8-3 \sqrt{7}\right) \left(-\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)^2 \left(-3+\sqrt{10}\right)^2 \left(4-\sqrt{15}\right)^2 \left(-\sqrt{14}+\sqrt{15}\right) \left(6-\sqrt{35}\right)\)

 

재미있는 사실

 

 

관련된 단원

 

 

많이 나오는 질문

 

관련된 고교수학 또는 대학수학

 

 

관련된 항목들

 

 

사전 형태의 자료

 

 

관련도서 및 추천도서

 

 

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