"미분방정식"의 두 판 사이의 차이

2010년 1월 1일 (금) 20:16 판

다음 형태로 주어지는 미분방정식을 이계선형미분방정식이라 함
\(\frac{d^2y}{dt^2}+p(t)\frac{dy}{dt}+q(t)y=g(t)\)

스텀-리우빌 이론 항목에서 자세히 다룸
에르미트 다항식(Hermite polynomials)
\(y''-2xy'+\lambda y=0\)
르장드르 다항식
\((1-x^2)y''-2xy'+\lambda(\lambda+1) y=0\)
체비셰프 다항식
\((1-x^2)y''-xy'+\lambda^2 y=0\)
라게르 미분방정식
\(xy''+(1-x)y'+\lambda y=0\)

[[스텀-리우빌 이론|]]

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 * [[일계 선형미분방정식|일계선형미분방정식]]<br><math>\frac{dy}{dt}+a(t)y=b(t)</math><br>
 * [[완전미분방정식]]<br><math>M_y=N_x</math>를 만족시키는 <math>M(x, y)\, dx + N(x, y)\, dy = 0</math>  꼴의 미분방정식<br>
-*  리카티(Ricatti) 미분방정식<br><math>y' = A(x)+ B(x)y + C(x)y^2</math><br>
+*  리카티 미분방정식<br><math>y' = A(x)+ B(x)y + C(x)y^2, A(x)\neq 0, C(x)\neq 0</math><br>
 * [[베르누이 미분방정식]]<br><math>y'+ P(x)y = Q(x)y^n</math><br>
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 <h5>사전 형태의 자료</h5>
+* [http://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%83%81%EB%AF%B8%EB%B6%84_%EB%B0%A9%EC%A0%95%EC%8B%9D http://ko.wikipedia.org/wiki/상미분_방정식]
 * http://ko.wikipedia.org/wiki/
 * http://en.wikipedia.org/wiki/differential_equation