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<h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">이 항목의 스프링노트 원문주소</h5>
 
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* [[라마누잔(1887- 1920)|라마누잔의 수학]]
 
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* 인도의 수학자
 
* 인도의 수학자
 
* 공식적인 수학교육이 거의 없는 상태에서 스스로 수학지식을 습득
 
* 공식적인 수학교육이 거의 없는 상태에서 스스로 수학지식을 습득
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* 라마누잔은 수많은 기묘한 공식들을 많이 남김.
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* 수많은 기묘한 공식들을 많이 남김.
  
 
 
 
 
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* [[라마누잔(1887- 1920)|라마누잔]]이 하디에게 보낸 1913년의 편지에는 다음이 수록<br><math>k_{210}=\left(-1+\sqrt{2}\right)^2 \left(2-\sqrt{3}\right) \left(8-3 \sqrt{7}\right) \left(-\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)^2 \left(-3+\sqrt{10}\right)^2 \left(4-\sqrt{15}\right)^2 \left(-\sqrt{14}+\sqrt{15}\right) \left(6-\sqrt{35}\right)</math><br>
 
* [[라마누잔(1887- 1920)|라마누잔]]이 하디에게 보낸 1913년의 편지에는 다음이 수록<br><math>k_{210}=\left(-1+\sqrt{2}\right)^2 \left(2-\sqrt{3}\right) \left(8-3 \sqrt{7}\right) \left(-\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)^2 \left(-3+\sqrt{10}\right)^2 \left(4-\sqrt{15}\right)^2 \left(-\sqrt{14}+\sqrt{15}\right) \left(6-\sqrt{35}\right)</math><br>
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* [[타원적분의 singular value k]]
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* [http://www.jstor.org/stable/2323885 Ramanujan--For Lowbrows]<br>
 
* [http://www.jstor.org/stable/2323885 Ramanujan--For Lowbrows]<br>
 
** Bruce C. Berndt and S. Bhargava, <cite>The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 100, No. 7 (Aug. - Sep., 1993), pp. 644-656
 
** Bruce C. Berndt and S. Bhargava, <cite>The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 100, No. 7 (Aug. - Sep., 1993), pp. 644-656
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* [http://dx.doi.org/10.1070/RM1990v045n01ABEH002325 Ramanujan and hypergeometric and basic hypergeometric series]<br>
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** R Askey 1990 Russ. Math. Surv. 45 37-86
 
* [http://www.jstor.org/stable/2301659 The Indian Mathematician Ramanujan]<br>
 
* [http://www.jstor.org/stable/2301659 The Indian Mathematician Ramanujan]<br>
 
** G. H. Hardy, <cite>The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 44, No. 3 (Mar., 1937), pp. 137-155
 
** G. H. Hardy, <cite>The American Mathematical Monthly</cite>, Vol. 44, No. 3 (Mar., 1937), pp. 137-155

2009년 12월 5일 (토) 15:26 판

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간단한 소개
  • 인도의 수학자
  • 공식적인 수학교육이 거의 없는 상태에서 스스로 수학지식을 습득
  • 수많은 기묘한 공식들을 많이 남김.

 

 

라마누잔과 파이
  • 라마누잔과 파이 항목에서 다룸
    \(\frac{1}{\pi}= \frac{2\sqrt2}{9801}\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(4n)!(1103+26390n)}{(n!)^{4}396^{4n}}\)[[라마누잔과 파이|]]

 

 

nested radicals
  • nested radicals
    \(\sqrt{1+2\sqrt{1+3\sqrt{1+4\sqrt{1+5\sqrt{1+6\cdots}}}}} = 3\)

 

 

라마누잔 연분수
  • 로저스-라마누잔 연분수와 항등식 항목에서 다룸
    \(\cfrac{1}{1 + \cfrac{e^{-2\pi}}{1 + \cfrac{e^{-4\pi}}{1+\dots}}} = \left({\sqrt{5+\sqrt{5}\over 2}-{\sqrt{5}+1\over 2}}\right)e^{2\pi/5} = e^{2\pi/5}\left({\sqrt{\varphi\sqrt{5}}-\varphi}\right) = 0.9981360\dots\)

 

 

타원적분의 singular values
  • 라마누잔이 하디에게 보낸 1913년의 편지에는 다음이 수록
    \(k_{210}=\left(-1+\sqrt{2}\right)^2 \left(2-\sqrt{3}\right) \left(8-3 \sqrt{7}\right) \left(-\sqrt{6}+\sqrt{7}\right)^2 \left(-3+\sqrt{10}\right)^2 \left(4-\sqrt{15}\right)^2 \left(-\sqrt{14}+\sqrt{15}\right) \left(6-\sqrt{35}\right)\)

 

 

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