교대 겹선형 형식

수학노트
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개요


  • 다음의 두 행렬에 대응되는 교대 겹선형 형식은 유리수체 위에서 cogredient 관계에 있다

$$ B=\left( \begin{array}{cccc} 0 & 2 & -1 & 3 \\ -2 & 0 & 4 & -2 \\ 1 & -4 & 0 & 1 \\ -3 & 2 & -1 & 0 \end{array} \right) , \quad S=\left( \begin{array}{cccc} 0 & 1 & 0 & 0 \\ -1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & -1 & 0 \end{array} \right) $$

  • 다음이 성립한다

$$ P^{T}BP=S $$ 여기서 $$ P=\left( \begin{array}{cccc} 1 & 0 & 4 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & \frac{1}{48} \\ 0 & -1 & 2 & \frac{7}{24} \\ 0 & 0 & 0 & \frac{1}{12} \end{array} \right). $$


관련된 항목들


매스매티카 파일 및 계산 리소스