선적분

수학노트
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개요

  • C1 곡선인 \(C\) 가 평면 상에서 \(\mathbf{r}(t)=(x(t), y(t))\) , \(a\leq t \leq b\) 로 매개화되는 경우, 벡터장 \(\mathbf{F}\)의 곡선 \(C\)에서의 선적분 \(\int_{C}\mathbf{F}(\mathbf{r})\cdot d\mathbf{r}\)은 다음과 같이 정의된다 \[\int_{C}\mathbf{F}(\mathbf{r})\cdot d\mathbf{r} : = \int_a^b \mathbf{F} (x(t), y(t)) \cdot \left(x'(t), y'(t)\right) \, dt\]



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