ADE의 수학

개요

• ADE는 원래 semisimple 리대수의 분류에서 사용되었음.
• 하지만 ADE 분류는 수학의 많은 분야에서 모습을 드러냄.
  • 리군, 리대수, 루트 시스템, 딘킨 다이어그램, reflection 군, 정다면체, 곡면의 특이점 분류, quiver의 표현론 등
• 정다면체의 분류
  • A - 피라미드
  • D - 쌍피라미드(dipyramid)
  • E6 - 정사면체, E7 - 정육면체, 정팔면체, E8 - 정십이면체,정이십면체

메모

• A Rapid Introduction to ADE Theory, John McKay
• http://www.math.uni-bonn.de/people/burban/singul.pdf
• The ADE affair
  • http://cameroncounts.wordpress.com/2011/06/10/the-ade-affair-1/
  • http://cameroncounts.wordpress.com/2011/06/14/the-ade-affair-2/
  • http://cameroncounts.wordpress.com/2011/06/23/the-ade-affair-3/
  • http://cameroncounts.wordpress.com/2011/07/03/the-ade-affair-4/
  • http://cameroncounts.wordpress.com/2011/08/14/the-ade-affair-5/

하위주제들

• Finite reflection groups and Coxeter groups
• Regular polytopes
• 딘킨 다이어그램의 분류
• Classification of finite subgroups of SO(3) and SU(2)
• E8

관련된 항목들

• 정다면체

관련논문

• E6, E7, E8
  • Nigel Hitchin, Clay Mathematics Institute, 2005 Academy Colloquium Series
• The ubiquity of Coxeter Dynkin diagrams
  • Hazewinkel, M.; Hesseling, W.; Siersma, D.; Veldkamp, F., 1977-01-01
• McKay, J. (1980). "Graphs singularities and finite groups". Proc. of 1979 Santa Cruz group theory conference. AMS Symposia in Pure Mathematics. 37. pp. 183–186.
• McKay, J. (1981). "Cartan matrices, finite groups of quaternions, and Kleinian singularities". Proc. AMS 81: 153–154. doi:10.1090/S0002-9939-1981-0589160-8.