"대칭 겹선형 형식과 이차형식"의 두 판 사이의 차이

수학노트
둘러보기로 가기 검색하러 가기
1번째 줄: 1번째 줄:
 
<h5>간단한 요약</h5>
 
<h5>간단한 요약</h5>
  
−
 
+
*  체 위에서 정의된 이차형식을 분류함<br>
 +
** 특별히 유리수체 위에서 정의된 이차형식의 분류문제
 +
*  정수계수 이차형식을 분류함<br>
 +
** positive definite 이차형식의 분류
  
 
 
 
 
7번째 줄: 10번째 줄:
 
<h5>선수 과목 또는 알고 있으면 좋은 것들</h5>
 
<h5>선수 과목 또는 알고 있으면 좋은 것들</h5>
  
−
* 선형대수학
+
* [[선형대수학]]
−
* 추상대수학
+
* [[추상대수학]]
 +
* [[p진해석학(p-adic analysis)|p-adic fields]]
  
 
 
 
 
45번째 줄: 49번째 줄:
 
<h5>표준적인 교과서</h5>
 
<h5>표준적인 교과서</h5>
  
−
 
+
* [http://www.amazon.com/Course-Arithmetic-Graduate-Texts-Mathematics/dp/0387900403 A Course in Arithmetic]  챕터<br>
 +
** Jean Pierre Serre<br>
 +
**  유리수체 위에서 정의된 이차형식의 분류<br>
 +
**  입문용이며, Witt ring, Brauer group을 다루지는 않음<br>
 +
*   <br>
  
 
<h5>추천도서 및 보조교재</h5>
 
<h5>추천도서 및 보조교재</h5>
51번째 줄: 59번째 줄:
 
* [http://www.amazon.com/Symmetric-bilinear-Ergebnisse-Mathematik-Grenzgebiete/dp/038706009X Symmetric bilinear forms] (Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete) <br>
 
* [http://www.amazon.com/Symmetric-bilinear-Ergebnisse-Mathematik-Grenzgebiete/dp/038706009X Symmetric bilinear forms] (Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete) <br>
 
**  John Willard Milnor and Dale Husemoller
 
**  John Willard Milnor and Dale Husemoller
 +
 +
 
  
 
 
 
 

2008년 10월 21일 (화) 19:10 판

간단한 요약
  • 체 위에서 정의된 이차형식을 분류함
    • 특별히 유리수체 위에서 정의된 이차형식의 분류문제
  • 정수계수 이차형식을 분류함
    • positive definite 이차형식의 분류

 

선수 과목 또는 알고 있으면 좋은 것들

 

다루는 대상
  • 이차형식

 

중요한 개념 및 정리
  • Witt ring
  • Brauer group

 

유명한 정리 혹은 재미있는 문제
  • 실베스터의 intertia 정리

 

다른 과목과의 관련성

 

 

관련된 대학원 과목 또는 더 공부하면 좋은 것들

 

 

표준적인 교과서
  • A Course in Arithmetic  챕터
    • Jean Pierre Serre
    • 유리수체 위에서 정의된 이차형식의 분류
    • 입문용이며, Witt ring, Brauer group을 다루지는 않음
  •  
추천도서 및 보조교재

 

 

참고할만한 도서 및 자료
원본 주소 "https://wiki.mathnt.net/index.php?title=대칭_겹선형_형식과_이차형식&oldid=17032"