"리치 격자(Leech lattice)"의 두 판 사이의 차이

2012년 6월 8일 (금) 05:14 판

\(\rho : \mathbb{Z}^{24}\to \mathbb{F}_{2}^{24}\)

\(\Gamma=\frac{1}{\sqrt{2}}\rho^{-1}(\tilde{G})\) 는 even unimodular lattice

homomorphism \(\alpha : \Gamma \to \mathbb{F}_{2}\) 를 \(\alpha(x)=\frac{1}{2}\sum_{i=1}^{24} x_i \pmod 2\) 로 정의하자.

\(A=\alpha^{-1}(0)\) , \(N=\alpha^{-1}(1)\) 로 두면 \(\Gamma=A\cup N\)이다.

리치격자는

\(\Lambda_{24}=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(A\cup (\frac{\mathbf{1}}{2}+N)\right)\)

로 쓸 수 있다.

@@ 19번째 줄: / 19번째 줄: @@
+<math>\rho : \mathbb{Z}^{24}\to \mathbb{F}_{2}^{24}</math>
+<math>\Gamma=\frac{1}{\sqrt{2}}\rho^{-1}(\tilde{G})</math> 는 even unimodular lattice
+homomorphism <math>\alpha : \Gamma \to \mathbb{F}_{2}</math> 를 <math>\alpha(x)=\frac{1}{2}\sum_{i=1}^{24} x_i \pmod 2</math> 로 정의하자.
+<math>A=\alpha^{-1}(0)</math> , <math>N=\alpha^{-1}(1)</math>  로 두면 <math>\Gamma=A\cup N</math>이다.
+리치격자는
+<math>\Lambda_{24}=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(A\cup (\frac{\mathbf{1}}{2}+N)\right)</math>
+로 쓸 수 있다.