"몬스터 군"의 두 판 사이의 차이

2009년 12월 14일 (월) 19:13 판

유한단순군의 분류결과, 대부분의 유한단순군은 리(Lie) 타입에 속하며 (리타입 외에도 순환군과 교대군이 있음), 예외적으로 26개의 돌발성 유한단순군이 존재.
몬스터 군은 그 26개의 군에서 원소의 개수가 가장 많은 유한단순군.
원소의 개수는 808017424794512875886459904961710757005754368000000000로 대략 8 · 10⁵³ 개
몬스터와 관련된 중요한 수학의 테마로 Monstrous Moonshine 이 있음.

몬스터군 기약표현의 차원은 1,196883, 21296876, .... 으로 주어짐
타원 모듈라 j-함수 (j-invariant)의 계수와 기약표현의 차원 사이에 관계가 발견
\(j(\tau)= q^{-1}+744+196884q+21493760q^2+\cdots\)
\(196884=196883+1\)
\(21493760= 21296876+196883+1 \)

몬스터 대칭군을 찾아서 - 현대 수학 최대의 미스터리[2]
- 마크 로난 (지은이), 심재관 (옮긴이)
- 일반 독자들이 읽을 수 있도록 쓰여진 책.
- 유한단순군 분류의 역사와 몬스터 군에 대한 이야기를 담고 있음.
Moonshine beyond the Monster: The Bridge Connecting Algebra, Modular Forms and Physics
- Terry Gannon
- 대학원 수준의 학생이 입문서로 읽어볼만한 책

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 <h5>monstrous moonshine</h5>
+* 몬스터군 기약표현의 차원은 1,196883, 21296876, .... 으로 주어짐
+* [[타원 모듈라 j-함수 (elliptic modular function, j-invariant)|타원 모듈라 j-함수 (j-invariant)]]의 계수와 기약표현의 차원 사이에 관계가 발견<br><math>j(\tau)= q^{-1}+744+196884q+21493760q^2+\cdots</math><br><math>196884=196883+1</math><br><math>21493760= 21296876+196883+1 </math><br>
+<h5>메모</h5>
+* http://www.mooldong.or.kr/bbs/bbs.cgi?db=science&mode=read&num=101&page=0&ftype=6&fval=&backdepth=31