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* 유한단순군의 분류결과, 대부분의 유한단순군은 리(Lie) 타입에 속하며 (리타입 외에도 순환군과 교대군이 있음), 예외적으로 26개의 돌발성 유한단순군이 존재. | * 유한단순군의 분류결과, 대부분의 유한단순군은 리(Lie) 타입에 속하며 (리타입 외에도 순환군과 교대군이 있음), 예외적으로 26개의 돌발성 유한단순군이 존재. | ||
| − | * 몬스터 | + | * 몬스터 군은 그 26개의 군에서 원소의 개수가 가장 많은 유한단순군. |
| − | * 원소의 개수는 808017424794512875886459904961710757005754368000000000로 대략 8 | + | * 원소의 개수는 808017424794512875886459904961710757005754368000000000로 대략 8 · 10<sup style="">53</sup> 개 |
* 몬스터와 관련된 중요한 수학의 테마로 Monstrous Moonshine 이 있음. | * 몬스터와 관련된 중요한 수학의 테마로 Monstrous Moonshine 이 있음. | ||
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* 몬스터군 기약표현의 차원은 1,196883, 21296876, .... 으로 주어짐 | * 몬스터군 기약표현의 차원은 1,196883, 21296876, .... 으로 주어짐 | ||
* [[타원 모듈라 j-함수 (elliptic modular function, j-invariant)|타원 모듈라 j-함수 (j-invariant)]]의 계수와 기약표현의 차원 사이에 관계가 발견<br><math>j(\tau)= q^{-1}+744+196884q+21493760q^2+\cdots</math><br><math>196884=196883+1</math><br><math>21493760= 21296876+196883+1 </math><br> | * [[타원 모듈라 j-함수 (elliptic modular function, j-invariant)|타원 모듈라 j-함수 (j-invariant)]]의 계수와 기약표현의 차원 사이에 관계가 발견<br><math>j(\tau)= q^{-1}+744+196884q+21493760q^2+\cdots</math><br><math>196884=196883+1</math><br><math>21493760= 21296876+196883+1 </math><br> | ||
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* http://www.mooldong.or.kr/bbs/bbs.cgi?db=science&mode=read&num=101&page=0&ftype=6&fval=&backdepth=31 | * http://www.mooldong.or.kr/bbs/bbs.cgi?db=science&mode=read&num=101&page=0&ftype=6&fval=&backdepth=31 | ||
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** 유한단순군 | ** 유한단순군 | ||
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* Bosonic string theory | * Bosonic string theory | ||
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* [http://www.aladdin.co.kr/shop/wproduct.aspx?partner=rss&ISBN=8952210166 몬스터 대칭군을 찾아서 - 현대 수학 최대의 미스터리]<br> | * [http://www.aladdin.co.kr/shop/wproduct.aspx?partner=rss&ISBN=8952210166 몬스터 대칭군을 찾아서 - 현대 수학 최대의 미스터리]<br> | ||
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** 일반 독자들이 읽을 수 있도록 쓰여진 책. | ** 일반 독자들이 읽을 수 있도록 쓰여진 책. | ||
** 유한단순군 분류의 역사와 몬스터 군에 대한 이야기를 담고 있음. | ** 유한단순군 분류의 역사와 몬스터 군에 대한 이야기를 담고 있음. | ||
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* [http://www.amazon.com/Moonshine-beyond-Monster-Connecting-Mathematical/dp/0521835313 Moonshine beyond the Monster: The Bridge Connecting Algebra, Modular Forms and Physics]<br> | * [http://www.amazon.com/Moonshine-beyond-Monster-Connecting-Mathematical/dp/0521835313 Moonshine beyond the Monster: The Bridge Connecting Algebra, Modular Forms and Physics]<br> | ||
** Terry Gannon | ** Terry Gannon | ||
| − | ** 대학원 수준의 | + | ** 대학원 수준의 학생이 입문서로 읽어볼만한 책 |
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* http://en.wikipedia.org/wiki/Monster_group | * http://en.wikipedia.org/wiki/Monster_group | ||
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* [http://web.mat.bham.ac.uk/atlas/v2.0/spor/M/ ATLAS: Monster group M] | * [http://web.mat.bham.ac.uk/atlas/v2.0/spor/M/ ATLAS: Monster group M] | ||
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| − | * [http://www.lawrencefritts.com/Monsterology.html Monsterology] | + | * [http://www.lawrencefritts.com/Monsterology.html Monsterology] (2004)<br> |
** Chamber orchestra and electronics | ** Chamber orchestra and electronics | ||
** 몬스터군을 소재로 한 오케스트라 음악 | ** 몬스터군을 소재로 한 오케스트라 음악 | ||
2012년 9월 15일 (토) 17:11 판
이 항목의 스프링노트 원문주소
개요
- 유한단순군의 분류결과, 대부분의 유한단순군은 리(Lie) 타입에 속하며 (리타입 외에도 순환군과 교대군이 있음), 예외적으로 26개의 돌발성 유한단순군이 존재.
- 몬스터 군은 그 26개의 군에서 원소의 개수가 가장 많은 유한단순군.
- 원소의 개수는 808017424794512875886459904961710757005754368000000000로 대략 8 · 1053 개
- 몬스터와 관련된 중요한 수학의 테마로 Monstrous Moonshine 이 있음.
monstrous moonshine
- 몬스터군 기약표현의 차원은 1,196883, 21296876, .... 으로 주어짐
- 타원 모듈라 j-함수 (j-invariant)의 계수와 기약표현의 차원 사이에 관계가 발견
\(j(\tau)= q^{-1}+744+196884q+21493760q^2+\cdots\)
\(196884=196883+1\)
\(21493760= 21296876+196883+1 \)
메모
- http://www.mooldong.or.kr/bbs/bbs.cgi?db=science&mode=read&num=101&page=0&ftype=6&fval=&backdepth=31
관련된 학부 과목과 미리 알고 있으면 좋은 것들
관련된 항목들
- 유한군의 표현론
- 코딩이론
- 이차형식
- The modular group, j-invariant and the singular moduli
- Vertex algebras
- Bosonic string theory
관련도서
- 몬스터 대칭군을 찾아서 - 현대 수학 최대의 미스터리
- 마크 로난 (지은이), 심재관 (옮긴이)
- 일반 독자들이 읽을 수 있도록 쓰여진 책.
- 유한단순군 분류의 역사와 몬스터 군에 대한 이야기를 담고 있음.
- Moonshine beyond the Monster: The Bridge Connecting Algebra, Modular Forms and Physics
- Terry Gannon
- 대학원 수준의 학생이 입문서로 읽어볼만한 책
사전형태의 자료
- http://en.wikipedia.org/wiki/Monster_group
- http://en.wikipedia.org/wiki/Monstrous_moonshine
- ATLAS: Monster group M
관련링크 및 웹페이지
- Monsterology (2004)
- Chamber orchestra and electronics
- 몬스터군을 소재로 한 오케스트라 음악