"몬스터 군"의 두 판 사이의 차이
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* Frenkel, I. B., J. Lepowsky, and A. Meurman. 1984. “A Natural Representation of the Fischer-Griess Monster with the Modular Function J as Character.” Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America 81 (10) (May): 3256–3260. | * Frenkel, I. B., J. Lepowsky, and A. Meurman. 1984. “A Natural Representation of the Fischer-Griess Monster with the Modular Function J as Character.” Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America 81 (10) (May): 3256–3260. | ||
* Griess, R L. 1981. “A Construction of F(1) as Automorphisms of a 196,883-dimensional Algebra.” Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America 78 (2) (February): 689–691. | * Griess, R L. 1981. “A Construction of F(1) as Automorphisms of a 196,883-dimensional Algebra.” Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America 78 (2) (February): 689–691. | ||
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2012년 9월 20일 (목) 06:47 판
개요
- 유한단순군의 분류결과, 대부분의 유한단순군은 리(Lie) 타입에 속하며 (리타입 외에도 순환군과 교대군이 있음), 예외적으로 26개의 돌발성 유한단순군이 존재.
- 몬스터 군은 그 26개의 군에서 원소의 개수가 가장 많은 유한단순군.
- 원소의 개수는 808017424794512875886459904961710757005754368000000000로 대략 8 \[CenterDot] 1053 개
- 몬스터와 관련된 중요한 수학의 테마로 Monstrous Moonshine 이 있음.
monstrous moonshine
- 몬스터군 기약표현의 차원은 1,196883, 21296876, .... 으로 주어짐
- 타원 모듈라 j-함수 (j-invariant)의 계수와 기약표현의 차원 사이에 관계가 발견
\(j(\tau)= q^{-1}+744+196884q+21493760q^2+\cdots\)
\(196884=196883+1\)
\(21493760= 21296876+196883+1 \)
역사
- 1973 Fischer와 Griess
- 수학사연표
메모
- http://www.mooldong.or.kr/bbs/bbs.cgi?db=science&mode=read&num=101&page=0&ftype=6&fval=&backdepth=31
- http://202.38.126.65/oldmirrors/www.math.cornell.edu/~kbrown/401/index.htm
관련된 학부 과목과 미리 알고 있으면 좋은 것들
관련된 항목들
- 유한군의 표현론
- 코딩이론
- 이차형식
- The modular group, j-invariant and the singular moduli
- Vertex algebras
- Bosonic string theory
관련도서
- 몬스터 대칭군을 찾아서 - 현대 수학 최대의 미스터리
- 마크 로난 (지은이), 심재관 (옮긴이)
- 일반 독자들이 읽을 수 있도록 쓰여진 책.
- 유한단순군 분류의 역사와 몬스터 군에 대한 이야기를 담고 있음.
- Moonshine beyond the Monster: The Bridge Connecting Algebra, Modular Forms and Physics
- Terry Gannon
- 대학원 수준의 학생이 입문서로 읽어볼만한 책
관련논문
- John Horton Conway and Simon P. Norton, Monstrous Moonshine, Bull. London Math. Soc. 11, 308–339, 1979.
- Simons, Christopher S. An Elementary Approach to the Monster.
- Borcherds' proof of the moonshine conjecture pjc, after V. Nikulin http://www.maths.qmul.ac.uk/~pjc/csgnotes/moon.pdf
- P Goddard, The Work of Richard Ewen Borcherds
- Frenkel, I. B., J. Lepowsky, and A. Meurman. 1984. “A Natural Representation of the Fischer-Griess Monster with the Modular Function J as Character.” Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America 81 (10) (May): 3256–3260.
- Griess, R L. 1981. “A Construction of F(1) as Automorphisms of a 196,883-dimensional Algebra.” Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America 78 (2) (February): 689–691.
사전형태의 자료
- http://en.wikipedia.org/wiki/Monster_group
- http://en.wikipedia.org/wiki/Monstrous_moonshine
- ATLAS: Monster group M
관련링크 및 웹페이지
- Monsterology (2004)
- Chamber orchestra and electronics
- 몬스터군을 소재로 한 오케스트라 음악