"비유클리드 기하학"의 두 판 사이의 차이

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<h5>간단한 소개</h5>
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<h5 style="line-height: 3.428em; margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic', dotum, gulim, sans-serif; font-size: 1.166em; background-image: ; background-color: initial; background-position: 0px 100%;">이 항목의 스프링노트 원문주소</h5>
  
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2차원의 기하학은 다음의 세 가지 종류로 분류된다.
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* [[비유클리드 기하학]]
  
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<h5>개요</h5>
  
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구면기하학 (Spherical geometry)<br> 2. <br> 3. 쌍곡기하학 (Hyperbolic geometry)
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* 2차원의 기하학은 다음의 세 가지 종류로 분류된다.
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*  평면기하학 (Euclidean geometry)
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* 구면기하학 (Spherical geometry)
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* 쌍곡기하학 (Hyperbolic geometry)
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* 주어진 곡면을 잘 변형시켜 서 모든 점이 일정한 곡률을 갖도록 해주면, 그 곡률은 양수가 되거나, 0이 되거나, 또는 음수가 되는데, 이는 [[가우스-보네 정리|가우스-보네 정리]]에 의하면, 곡면의 위상적 성질에 따라 결정된다.
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* 즉, ‘위상적 성질이 기하학을 결정한다’. 이 때, 곡률의 부호에 따라 각각의 곡면을 위에 나열한 세가지 종류의 기하학으로 분류한다.
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* 이 중에서 쌍곡기하학을 일컬어, 보통 비유클리드 기하학이라 한다
  
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주어진 곡면을 잘 변형시켜 서 모든 점이 일정한 곡률을 갖도록 해주면, 그 곡률은 양수가 되거나, 0이 되거나, 또는 음수가 되는데, 이는 가우스-보네의 정리에 의하면, 곡면의 위상적 성질에 따라 결정된다. 즉, ‘위상적 성질이 기하학을 결정한다’. 이 때, 곡률의 부호에 따라 각각의 곡면을 위에 나열한 세가지 종류의 기하학으로 분류한다. 이 중에서 쌍곡기하학을 일컬어, 보통 비유클리드 기하학이라 하는 것이다.
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* [[반전사상(inversion)]]
 
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* [[리만 사상 정리 Riemann mapping theorem and the uniformization theorem|Riemann mapping theorem and the uniformization theorem]]
 
* [[리만 사상 정리 Riemann mapping theorem and the uniformization theorem|Riemann mapping theorem and the uniformization theorem]]
 
* [[가우스-보네 정리]]
 
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* [[ADE의 수학]]
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* http://www.google.com/dictionary?langpair=en|ko&q=
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* [http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=&fstr= 대한수학회 수학 학술 용어집]<br>
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** http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
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* [http://kms.or.kr/home/kor/board/bulletin_list_subject.asp?bulletinid=%7BD6048897-56F9-43D7-8BB6-50B362D1243A%7D&boardname=%BC%F6%C7%D0%BF%EB%BE%EE%C5%E4%B7%D0%B9%E6&globalmenu=7&localmenu=4 대한수학회 수학용어한글화 게시판]
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<h5 style="line-height: 3.428em; margin-top: 0px; margin-right: 0px; margin-bottom: 0px; margin-left: 0px; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic', dotum, gulim, sans-serif; font-size: 1.166em; background-image: ; background-color: initial; background-position: 0px 100%;">사전 형태의 자료</h5>
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* http://ko.wikipedia.org/wiki/
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* [http://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%B9%84%EC%9C%A0%ED%81%B4%EB%A6%AC%EB%93%9C http://ko.wikipedia.org/wiki/비유클리드]
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* http://en.wikipedia.org/wiki/non-Euclidean_geometry
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* http://en.wikipedia.org/wiki/
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* http://www.wolframalpha.com/input/?i=
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* [http://dlmf.nist.gov/ NIST Digital Library of Mathematical Functions]
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* [http://www.research.att.com/~njas/sequences/index.html The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences]<br>
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** http://www.research.att.com/~njas/sequences/?q=
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<h5>관련도서 및 추천도서</h5>
 
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* [http://www.amazon.com/Poincare-Half-Plane-Bartlett-Gateway-Geometry/dp/086720298X Poincare Half-Plane (A Gateway to Modern Geometry)]<br>
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**  S. Stahl<br>
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* [http://www.amazon.com/Geometry-Surfaces-John-Stillwell/dp/0387977430 Geometry of Surfaces]<br>
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** John Stillwell
  
 
*  도서내검색<br>
 
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<h5>참고할만한 자료</h5>
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* [http://www.amazon.com/Poincare-Half-Plane-Bartlett-Gateway-Geometry/dp/086720298X Poincare Half-Plane (A Gateway to Modern Geometry)]<br>
 
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**  S. Stahl<br>
 
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* [http://www.amazon.com/Geometry-Surfaces-John-Stillwell/dp/0387977430 Geometry of Surfaces]<br>
 
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** John Stillwell
 
 
* [http://www.jstor.org/stable/2974912 How Hyperbolic Geometry Became Respectable]<br>
 
* [http://www.jstor.org/stable/2974912 How Hyperbolic Geometry Became Respectable]<br>
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** Abe Shenitzer
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** Abe Shenitzer, <cite>[http://www.jstor.org/action/showPublication?journalCode=amermathmont The American Mathematical Monthly]</cite>, Vol. 101, No. 5 (May, 1994), pp. 464-470
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** <cite>[http://www.jstor.org/action/showPublication?journalCode=amermathmont The American Mathematical Monthly]</cite>, Vol. 101, No. 5 (May, 1994), pp. 464-470
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* [http://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%B9%84%EC%9C%A0%ED%81%B4%EB%A6%AC%EB%93%9C http://ko.wikipedia.org/wiki/비유클리드]
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* http://en.wikipedia.org/wiki/non-Euclidean_geometry
 
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* http://front.math.ucdavis.edu/search?a=&t=&c=&n=40&s=Listings&q=
 
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* http://www.ams.org/mathscinet/search/publications.html?pg4=AUCN&s4=&co4=AND&pg5=TI&s5=&co5=AND&pg6=PC&s6=&co6=AND&pg7=ALLF&co7=AND&Submit=Search&dr=all&yrop=eq&arg3=&yearRangeFirst=&yearRangeSecond=&pg8=ET&s8=All&s7=
 
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* 다음백과사전 http://enc.daum.net/dic100/search.do?q=
 
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* [http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=&fstr= 대한수학회 수학 학술 용어집]
 
  
 
 
 
 
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* http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=
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* [http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=%EB%B9%84%EC%9C%A0%ED%81%B4%EB%A6%AC%EB%93%9C http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=비유클리드]
 
* http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=
 
* http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=
 
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2009년 12월 5일 (토) 13:16 판

이 항목의 스프링노트 원문주소

 

 

개요
  • 2차원의 기하학은 다음의 세 가지 종류로 분류된다.
  •  평면기하학 (Euclidean geometry)
  • 구면기하학 (Spherical geometry)
  • 쌍곡기하학 (Hyperbolic geometry)
  • 주어진 곡면을 잘 변형시켜 서 모든 점이 일정한 곡률을 갖도록 해주면, 그 곡률은 양수가 되거나, 0이 되거나, 또는 음수가 되는데, 이는 가우스-보네 정리에 의하면, 곡면의 위상적 성질에 따라 결정된다.
  • 즉, ‘위상적 성질이 기하학을 결정한다’. 이 때, 곡률의 부호에 따라 각각의 곡면을 위에 나열한 세가지 종류의 기하학으로 분류한다.
  • 이 중에서 쌍곡기하학을 일컬어, 보통 비유클리드 기하학이라 한다

 

 

 

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