일변수미적분학

수학노트
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개요

  • 근사를 통해 함수를 이해하는 방법을 배움
    • 수학과 속담 : 꿩 대신 닭
    • 미분 - 곡선를 직선으로 근사하는 것
    • 적분 - 영역을 사각형으로 근사하는 것
    • 테일러 정리 - 함수를 다항식으로 근사하는 것
  • 많은 경우 증명은 뒤로 미루며, 엄밀한 증명은 해석개론에서 배우게 됨


선수 과목 또는 알고 있으면 좋은 것들

  • 대학 수준의 선수 과목은 없음.
  • 고교 수학의 수열과 급수, 극한과 연속, 함수, 미분과 적분
  • 쌍곡함수


다루는 대상

  • 수열과 급수
  • 초등함수 및 일반적인 멱급수 함수

중요한 개념 및 정리


유명한 정리 혹은 생각할만한 문제


다른 과목과의 관련성

  • 다변수미적분학
    • 미적분학의 기본정리의 일반화인 그린정리, 발산정리 그리고 스토크스 정리를 공부함
  • 상미분방정식
    • 미분방정식은 자연을 기술하는 언어
    • 미적분학의 응용
  • 해석개론
    • 증명없이 배운 미적분학에 엄밀한 기초를 부여함.
  • 복소함수론
    • 일변수미적분학의 자연스러운 세팅.
    • 해석개론을 생략하고, 복소함수론을 공부해도 크게 지장없음.


관련된 대학원 과목 또는 더 공부하면 좋은 것들


표준적인 교과서


관련도서 및 보조교재


리뷰, 에세이, 강의노트