"페르마의 마지막 정리"의 두 판 사이의 차이

수학노트
둘러보기로 가기 검색하러 가기
13번째 줄: 13번째 줄:
 
 
 
 
  
−
<h5>프레이 타원 곡선</h5>
+
<h5>프레이 타원곡선</h5>
  
−
<math>\ell</math> 홀수인 소수에 대하여, 모두 0이 아닌 정수해 <math>a^\ell + b^\ell = c^\ell</math>가 존재한다고 가정하자.
+
<math>\ell</math> 홀수인 소수에 대하여, 0이 아닌 정수해 <math>a^\ell + b^\ell = c^\ell</math>가 존재한다고 가정하자.
  
−
타원곡선 <math>y^2 = x(x - a^\ell)(x + b^\ell)</math> 을 프레이의 타원 곡선이라고 한다.
+
타원곡선 <math>y^2 = x(x - a^\ell)(x + b^\ell)</math> 을 프레이의 타원곡선이라고 한다.
  
 
이 곡선의 이상한 성질이 페르마의 마지막 정리를 증명하는데 사용되었다.
 
이 곡선의 이상한 성질이 페르마의 마지막 정리를 증명하는데 사용되었다.
 +
 +
 
 +
 +
 
 +
 +
<h5>타니야마-시무라 추측</h5>
 +
 +
 
  
 
 
 
 
44번째 줄: 52번째 줄:
 
<h5>관련된 다른 주제들</h5>
 
<h5>관련된 다른 주제들</h5>
  
 +
* [[search?q=%EC%A0%95%EA%B7%9C%EC%86%8C%EC%88%98%20%28regular%20prime%29&parent id=1950564|정규소수 (regular prime)]]
 
* [[타원적분|타원적분, 타원함수, 타원곡선]]<br>
 
* [[타원적분|타원적분, 타원함수, 타원곡선]]<br>
 
** [[타원곡선]]
 
** [[타원곡선]]
55번째 줄: 64번째 줄:
 
<h5>위키링크</h5>
 
<h5>위키링크</h5>
  
−
* [http://en.wikipedia.org/wiki/Fermats_Last_Theorem ][http://en.wikipedia.org/wiki/Fermats_Last_Theorem ][http://en.wikipedia.org/wiki/Fermats_Last_Theorem ][http://en.wikipedia.org/wiki/Fermats_Last_Theorem ]http://en.wikipedia.org/wiki/Fermats_Last_Theorem
+
* [http://en.wikipedia.org/wiki/Fermats_Last_Theorem ][http://en.wikipedia.org/wiki/Fermats_Last_Theorem ]http://en.wikipedia.org/wiki/Fermats_Last_Theorem
 
* [http://en.wikipedia.org/wiki/Proof_of_Fermat%27s_Last_Theorem_for_specific_exponents http://en.wikipedia.org/wiki/Proof_of_Fermat's_Last_Theorem_for_specific_exponents]
 
* [http://en.wikipedia.org/wiki/Proof_of_Fermat%27s_Last_Theorem_for_specific_exponents http://en.wikipedia.org/wiki/Proof_of_Fermat's_Last_Theorem_for_specific_exponents]
 
* http://en.wikipedia.org/wiki/Modularity_theorem
 
* http://en.wikipedia.org/wiki/Modularity_theorem
66번째 줄: 75번째 줄:
  
 
* [http://www.yes24.com/Goods/FTGoodsView.aspx?goodsNo=1180&CategoryNumber=001001002015004 페르마의 마지막 정리]<br>
 
* [http://www.yes24.com/Goods/FTGoodsView.aspx?goodsNo=1180&CategoryNumber=001001002015004 페르마의 마지막 정리]<br>
−
** 사이먼 싱 저/박병철 역
+
** 사이먼 싱 저/박병철 역, 영림카디널
−
** 영림카디널
 
 
** 페르마의 정리의 증명과 관련한 이야기들을 일반 독자들도 읽을 수 있게 풀어쓴 교양수학책.
 
** 페르마의 정리의 증명과 관련한 이야기들을 일반 독자들도 읽을 수 있게 풀어쓴 교양수학책.
 
* [[Fermat's Last Theorem (1997)|Fermat's Last Theorem]]<br>
 
* [[Fermat's Last Theorem (1997)|Fermat's Last Theorem]]<br>
78번째 줄: 86번째 줄:
 
<h5>좀더 학술적인 참고도서</h5>
 
<h5>좀더 학술적인 참고도서</h5>
  
 +
* [[#]]<br>
 +
** Paulo Ribenboim
 
* [http://books.google.com/books?id=ae5V08nnE8wC Fermat's Last Theorem : a genetic introduction to algebraic number theory]<br>
 
* [http://books.google.com/books?id=ae5V08nnE8wC Fermat's Last Theorem : a genetic introduction to algebraic number theory]<br>
 
** Harold M. Edwards, 1977
 
** Harold M. Edwards, 1977
96번째 줄: 106번째 줄:
 
** Ribet, K. A., Ann. Fac. Sci. Toulouse Math. 11, 116-139, 1990
 
** Ribet, K. A., Ann. Fac. Sci. Toulouse Math. 11, 116-139, 1990
 
*  Links between stable elliptic curves and certain diophantine equations<br>
 
*  Links between stable elliptic curves and certain diophantine equations<br>
−
** G Frey, Ann. Univ. Sarav. Ser. Math, 1986<br>
+
** G Frey, Ann. Univ. Sarav. Ser. Math, 1986
  
 
<h5> </h5>
 
<h5> </h5>

2009년 10월 13일 (화) 19:27 판

간단한 소개
  • 3 이상의 자연수 n 에 대하여, \(x^n+y^n=z^n\) 의 정수해를 모두 찾는 문제.
  • 페르마는 1637년, x,y,z 가 모두 0 인 경우 외에는 해가 존재하지 않는다는 기록을 남김.

임의의 세제곱 수는 다른 두 세제곱수의 합으로 표현될 수 없다. 임의의 네제곱 수 역시 다른 두 네제곱 수의 합으로 표현될 수 없다.
일반적으로 3이상의 지수를 가진 정수는 이와 동일한 지수를 가진 다른 두 수의 합으로 표현될 수 없다.
나는 경이적인 방법으로 이 정리를 증명했다. 그러나 이 책의 여백이 너무 좁아 여기 옮기지는 않겠다.

  • 증명은 1995년에야 앤드류 와일즈에 의해 얻어졌음.

 

 

프레이 타원곡선

\(\ell\) 홀수인 소수에 대하여, 0이 아닌 정수해 \(a^\ell + b^\ell = c^\ell\)가 존재한다고 가정하자.

타원곡선 \(y^2 = x(x - a^\ell)(x + b^\ell)\) 을 프레이의 타원곡선이라고 한다.

이 곡선의 이상한 성질이 페르마의 마지막 정리를 증명하는데 사용되었다.

 

 

타니야마-시무라 추측

 

 

 

관련된 학부 과목과 미리 알고 있으면 좋은 것들

 

 

관련된 대학원 과목

 

 

관련된 다른 주제들

 

 

위키링크

 

일반인을 위한 참고도서와 참고자료

 

 

좀더 학술적인 참고도서

 

 

관련논문과 에세이
 
원본 주소 "https://wiki.mathnt.net/index.php?title=페르마의_마지막_정리&oldid=21027"