해석적 정수론

개요

• 미적분학 (복소함수론)의 도구를 활용하는 정수론.
• 소수의 분포, 분할수, 이차형식 등의 연구에 활용될 수 있음.

선수 과목 또는 알고 있으면 좋은 것들

• 초등정수론
• 복소함수론

다루는 대상

• 소수의 분포
• 리만 제타 함수
• L-functions

중요한 개념 및 정리

• 소수정리
• 디리클레 정리
• 디리클레 class number 공식

관련된 대학원 과목 또는 더 공부하면 좋은 것들

• Special functions
• Siegel mass formula for unimodular lattices

표준적인 교과서

• Introduction to Analytic Number Theory (Undergraduate Texts in Mathematics)
  • Tom M. Apostol

관련도서

• A Primer of Analytic Number Theory: From Pythagoras to Riemann
  • Jeffrey Stopple

리뷰, 에세이, 강의노트

• L. J. Goldstein A History of the Prime Number Theorem, The American Mathematical Monthly, Vol. 80, No. 6 (Jun. - Jul., 1973), pp. 599-615
• http://www.personal.psu.edu/users/r/c/rcv4/
• http://www.math.harvard.edu/~elkies/math.html