행렬식
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개요==
- 교대 겹선형 k-형식(k-alternating form)
정의
- n x n 행렬 \(A=(a_{ij})\)에 대하여, 다음과 같이 행렬식을 정의
\(\det(A) = \sum_{\sigma \in S_n} \operatorname{sgn}(\sigma) \prod_{i=1}^n a_{i \sigma(i)}\)
여기서 \(S_n\)은 대칭군 (symmetric group)
- n=2
\(a_{1,1} a_{2,2}-a_{1,2} a_{2,1}\)
- n=3
\(a_{1,1} a_{2,2} a_{3,3}-a_{1,1} a_{2,3} a_{3,2},-a_{1,2} a_{2,1} a_{3,3}+a_{1,2} a_{2,3} a_{3,1}+a_{1,3} a_{2,1} a_{3,2}-a_{1,3} a_{2,2} a_{3,1}\)
예==
역사==
메모
관련된 항목들
수학용어번역==
매스매티카 파일 및 계산 리소스
- https://docs.google.com/file/d/0B8XXo8Tve1cxcE4yakhZTzBDYUE/edit
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- http://functions.wolfram.com/
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- Abramowitz and Stegun Handbook of mathematical functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
- Numbers, constants and computation
- 매스매티카 파일 목록
사전 형태의 자료
- 교대 겹선형 k-형식(k-alternating form)
\(\det(A) = \sum_{\sigma \in S_n} \operatorname{sgn}(\sigma) \prod_{i=1}^n a_{i \sigma(i)}\)
여기서 \(S_n\)은 대칭군 (symmetric group)
\(a_{1,1} a_{2,2}-a_{1,2} a_{2,1}\)
\(a_{1,1} a_{2,2} a_{3,3}-a_{1,1} a_{2,3} a_{3,2},-a_{1,2} a_{2,1} a_{3,3}+a_{1,2} a_{2,3} a_{3,1}+a_{1,3} a_{2,1} a_{3,2}-a_{1,3} a_{2,2} a_{3,1}\)
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