2차 방정식의 근의 공식

수학노트
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개요[편집]

  • 이차방정식 \(ax^2+bx+c=0, a\neq 0\) 의 근의 공식

\[ x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4 a c}}{2 a} \]

 

완전제곱식을 통한 유도[편집]

\[ \begin{aligned} ax^2+bx+c=& a(x^2+\frac{b}{a}+\frac{b^2}{4a^2})-\frac{b^2}{4a}+c\\ {}=& a(x+\frac{b}{2a})^2-\frac{b^2-4ac}{4a} \end{aligned} \] 이로부터 \(ax^2+bx+c=0\)이면, \[ (x+\frac{b}{2a})^2=\frac{b^2-4ac}{4a^2} \]  

판별식[편집]

 

 

역사[편집]

 


 

관련된 항목들[편집]


매스매티카 파일 및 계산 리소스[편집]