"Chowla-셀베르그 공식"의 두 판 사이의 차이

2009년 11월 13일 (금) 17:07 판

복소이차수체 \(K\), \(d_K\)는 판별식, 이차잉여에 대한 디리클레 L-함수는 다음을 만족시킴
\(L_{d_K}'(1)=\frac{2\pi h_K(\gamma+\ln 2\pi)}{w_K \cdot \sqrt{|d_K|}}-\frac{\pi}{\sqrt{|d_K|}}\sum_{(a,d_K)=1}\chi(a)\log\Gamma (\frac{a}{|d_K|})\)

디리클레 베타함수

\(\beta'(1)=L_{-4}'(1)=\frac{\pi}{4}(\gamma+\ln 2\pi)-\frac{\pi}{2}\ln(\frac{\Gamma(1/4)}{\Gamma(3/4)})\)

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+<h5 style="margin: 0px; line-height: 2em;">예</h5>
+* [[디리클레 베타함수]]<br>  <br><math>\beta'(1)=L_{-4}'(1)=\frac{\pi}{4}(\gamma+\ln 2\pi)-\frac{\pi}{2}\ln(\frac{\Gamma(1/4)}{\Gamma(3/4)})</math><br>
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 * [[Epstein 제타함수와 크로네커 극한 공식]]<br>
 * [[렘니스케이트(lemniscate) 곡선의 길이와 타원적분|렘니스케이트(lemniscate) 곡선과 타원적분]]<br>
+* [[감마함수]]<br>