Chowla-셀베르그 공식
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개요
- 복소이차수체 \(K\), \(d_K\)는 판별식, 이차잉여에 대한 디리클레 L-함수는 다음을 만족시킴
\(L_{d_K}'(1)=\frac{2\pi h_K(\gamma+\ln 2\pi)}{w_K \cdot \sqrt{|d_K|}}-\frac{\pi}{\sqrt{|d_K|}}\sum_{(a,d_K)=1}\chi(a)\log\Gamma (\frac{a}{|d_K|})\)
예
- 디리클레 베타함수
\(K=\mathbb{Q}(i)\)
\(\beta'(1)=L_{-4}'(1)=\frac{\pi}{4}(\gamma+\ln 2\pi)-\frac{\pi}{2}\ln(\frac{\Gamma(1/4)}{\Gamma(3/4)})\)
재미있는 사실
역사
메모
관련된 항목들
- 데데킨트 에타함수
- Epstein 제타함수와 크로네커 극한 공식
- 제1종타원적분 K (complete elliptic integral of the first kind)
- 렘니스케이트(lemniscate) 곡선과 타원적분
- 감마함수
수학용어번역
사전 형태의 자료
- http://ko.wikipedia.org/wiki/
- http://en.wikipedia.org/wiki/Chowla-Selberg_formula
- http://www.wolframalpha.com/input/?i=
- NIST Digital Library of Mathematical Functions
- The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
관련논문
- The lord of the numbers, Atle Selberg. On his life and mathematics
- Baas, Nils A.; Skau, Christian F. (2008), Bull. Amer. Math. Soc. 45: 617–649,
- Interview with Selberg
- On the periods of abelian integrals and a formula of Chowla and Selberg
- Benedict H. Gross, Inventiones Mathematicae, Volume 45, Number 2 / 1978년 6월
- On Epstein's Zeta-function
- S. Chowla; A. Selberg, J. reine angew. Math. 227, 86-110, 1967
- On Epstein's Zeta Function (I)
- S. Chowla and A. Selberg Proc Natl Acad Sci U S A. 1949 July; 35(7): 371–374
- On Epstein's Zeta Function
- Max F. Deuring, The Annals of Mathematics, Second Series, Vol. 38, No. 3 (Jul., 1937), pp. 585-593
관련도서 및 추천도서
- Elliptic Functions According to Eisenstein and Kronecker
- A.Weil, Springer, 1998
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관련기사
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