"무리수와 초월수"의 두 판 사이의 차이

2009년 12월 18일 (금) 12:06 판

복소수 중에서 어떠한 유리수 계수방정식도 만족시킬 수 없는 수를 초월수라 함
- 유리수 계수방정식은 적당한 정수를 곱하여 다음과 같은 형태의 정수계수방정식으로 표현할 수도 있음.
  \(a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + a_{n-2} x^{n-2} + \cdots + a_1 x + a_0 = 0, a_i \in \mathbb{Z}\)
- 복소수 중에서 어떠한 정수계수방정식도 만족시킬 수 없는 수를 초월수라 해도 무방

파이는 초월수이다
[[파이 π는 초월수이다|]]자연상수 e는 초월수이다
감마함수의 유리수에서의 값
\(\Gamma(\frac{1}{3})\), \(\Gamma(\frac{2}{3})\), \(\Gamma(\frac{1}{4})\), \(\Gamma(\frac{3}{4})\), \(\Gamma(\frac{1}{6})\), \(\Gamma(\frac{5}{6})\)
타원적분
오일러 베타적분
\(a,b,a+b \in \mathbb{Q-Z}\) 이면 \(B(a,b)\) 는 초월수

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 * [[타원적분(통합됨)|타원적분]]<br>
 * [[오일러 베타적분(베타함수)|오일러 베타적분]]<br><math>a,b,a+b \in \mathbb{Q-Z}</math> 이면 <math>B(a,b)</math> 는 초월수<br>
+<h5 style="margin: 0px; line-height: 2em;">일차독립과 대수적독립</h5>
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 <h5 style="margin: 0px; line-height: 3.428em; color: rgb(34, 61, 103); font-family: 'malgun gothic',dotum,gulim,sans-serif; font-size: 1.166em; background-position: 0px 100%;">관련된 다른 주제들</h5>
+* [[불가능성의 정리들]]
+* [[periods]]
 * [[작도문제와 구적가능성|작도문제]]
 * [[가우스와 정17각형의 작도]]
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 * [http://www.research.att.com/%7Enjas/sequences/index.html The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences]<br>
 ** http://www.research.att.com/~njas/sequences/?q=
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 * [http://www.amazon.com/Transcendental-Number-Cambridge-Mathematical-Library/dp/052139791X Transcendental Number Theory]<br>
-**  Alan Baker<br>
+**  Alan Baker, Cambridge University Press<br>
-**  Cambridge University Press<br>
 * [http://www.amazon.com/Making-Transcendence-Transparent-intuitive-transcendental/dp/0387214445/ref=pd_sim_b_7 Making Transcendence Transparent: An intuitive approach to classical transcendental number theory]<br>
 **  Edward B. Burger, Robert Tubbs<br>