"무리수와 초월수"의 두 판 사이의 차이

2009년 12월 18일 (금) 15:10 판

복소수 중에서 어떠한 유리수 계수방정식도 만족시킬 수 없는 수를 초월수라 함
- 유리수 계수방정식은 적당한 정수를 곱하여 다음과 같은 형태의 정수계수방정식으로 표현할 수도 있음.
  \(a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} + a_{n-2} x^{n-2} + \cdots + a_1 x + a_0 = 0, a_i \in \mathbb{Z}\)
- 복소수 중에서 어떠한 정수계수방정식도 만족시킬 수 없는 수를 초월수라 해도 무방

파이는 초월수이다
[[파이 π는 초월수이다|]]자연상수 e는 초월수이다
감마함수의 유리수에서의 값
\(\Gamma(\frac{1}{3})\), \(\Gamma(\frac{2}{3})\), \(\Gamma(\frac{1}{4})\), \(\Gamma(\frac{3}{4})\), \(\Gamma(\frac{1}{6})\), \(\Gamma(\frac{5}{6})\)
타원적분
오일러 베타적분
\(a,b,a+b \in \mathbb{Q-Z}\) 이면 \(B(a,b)\) 는 초월수

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 * [http://www.amazon.com/Making-Transcendence-Transparent-intuitive-transcendental/dp/0387214445/ref=pd_sim_b_7 Making Transcendence Transparent: An intuitive approach to classical transcendental number theory]<br>
 **  Edward B. Burger, Robert Tubbs, Springer<br>
-*  Transcendental <br>
+* [http://books.google.com/books?id=Oh7t93UK7F0C Transcendental Numbers]<br>
+**  C.L.Siegel<br>
 *  도서내검색<br>
 ** http://books.google.com/books?q=
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 *  Similarities in Irrationality Proofs for π, ln2, ζ(2), and ζ(3)<br>
-** Dirk Huylebrouck
+** Dirk Huylebrouck, The American Mathematical Monthly,Vol. 108, March 2001 pp. 222-231
-** The American Mathematical Monthly,Vol. 108, March 2001 pp. 222-231
-* [http://www.math.sc.edu/%7Efilaseta/gradcourses/Math785/main785.html Transcendental number theory]<br>
-** Michael Filaseta
-** Lecture notes
-** [http://www.math.sc.edu/%7Efilaseta/gradcourses/Math785/Math785Notes7.pdf Lindemann's Theorem]
-** [http://www.math.sc.edu/%7Efilaseta/gradcourses/Math785/Math785Notes8.pdf The Gelfond-Schneider Theorem and Some Related Results]
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 ** [http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=%EB%AC%B4%EB%A6%AC%EC%88%98 http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=무리수]
 ** http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=