대수곡선론

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개요

  • 고등학교 해석기하학의 자연스러운 진화.
  • 학부생들은 복소수 계수를 갖는 대수곡선론을 통한 입문이 바람직.
  • 따라서 기초적인 리만곡면론을 먼저 공부하는 것이, 기하학적인 이해에 도움이 된다.
  • 복소 대수곡선론 ~ 리만곡면론

 

 

선수 과목 또는 알고 있으면 좋은 것들

 

 

다루는 대상

  • 1차원 대수적 다양체
    • 쉽게 말해, 2변수 다항식의 해집합으로 정의되는 공간
  • 체 F 위에서 정의되는 일변수 대수적 함수들의 체집합 a field of algebraic functions in one variable K defined over a given field F

 

 

중요한 개념 및 정리

  • categorical equivalence
  • 대수곡선의 특이점의 분류

 

 

유명한 정리 혹은 생각할만한 문제

 

 

다른 과목과의 관련성

 

 

관련된 항목들

 

 

관련된 대학원 과목 또는 더 공부하면 좋은 것들

  • 대수기하학

 

 

사전형태의 자료

 

표준적인 교과서

  • William Fulton, Algebraic Curves: An Introduction to Algebraic Geometry
  • Gerd Fischer Plane Algebraic Curves (Student Mathematical Library, V. 15) [Paperback]

 

 

추천도서 및 보조교재

 

 

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