숫자 67

수학노트
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개요

  • 복소 이차 수체 \(\mathbb{Q}(\sqrt{-67})\)의  class number 는 1이다
  • \(\mathbb{Z}[\frac{1+\sqrt{-67}}{2}]\) 는 UFD 이다
  • 소수이며, 비정규소수이다

 

 

class number 1

  • 복소 이차 수체 \(\mathbb{Q}(\sqrt{-d})\) 가 class number 1인 경우는 다음 9가지가 있다
    • \(d=1,2,3,7,11,19,43,67,163\)
  • 이로 인하여 여러가지 흥미로운 정수론적 성질을 갖게 된다
  • 가우스의 class number one 문제 항목 참조

 

 

오일러의 소수생성다항식

 

 

라마누잔 수

 

 

 

비정규소수

  • 67은 세번째로 작은 비정규소수
  • 베르누이 수\[B_{58}=\frac{84483613348880041862046775994036021}{354}\]
  • 67은 \(B_{58}\)의 분자 84483613348880041862046775994036021를 나누는 비정규소수이다

 

 

역사

 

 

 

메모

 

 

관련된 항목들

 

 


 

사전 형태의 자료

 

 

 

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