이차 수체 (quadratic number field)의 정수론

간단한 소개

• 초등정수론에서 더 일반적인 대수적수론 사이의 징검다리로 이차수체의 정수론을 공부하는 것이 좋음.

 

 

하위주제들

• 가우스의 class number one 문제
  
• 오일러의 소수생성다항식 x^2+x+41
  
• 이차 수체에 대한 디리클레 class number 공식
• 등차수열의 소수분포에 관한 디리클레 정리
• Idoneal number
• 정수계수 이변수 이차형식(binary integral quadratic forms)
• 이차수체 유클리드 도메인의 분류

 

관련된 학부 과목과 미리 알고 있으면 좋은 것들

• 초등정수론

 

관련된 대학원 과목

• 대수적수론

 

관련된 다른 주제들

• 오일러의 소수생성다항식 x^2+x+41[[가우스의 class number one 문제|]]
• 가우스의 class number one 문제
• 정수계수 이변수 이차형식(binary integral quadratic forms)

 

표준적인 도서 및 추천도서

• Advanced Number Theory
  
  • Harvey Cohn, 1980

 

 

 

 

 

참고할만한 자료

• Euclidean Quadratic Fields
  
  • R. B. Eggleton, C. B. Lacampagne and J. L. Selfridge
  • The American Mathematical Monthly, Vol. 99, No. 9 (Nov., 1992), pp. 829-837
• Representing Primes by Binary Quadratic Forms
  
  • Blair K. Spearman and Kenneth S. Williams
  • The American Mathematical Monthly, Vol. 99, No. 5 (May, 1992), pp. 423-426