디오판투스 방정식

개요

• 다변수다항식의 정수해 또는 유리수해를 찾는 문제를 디오판투스 방정식이라 함
• 부정방정식으로도 불림

예

• \(x^n+y^n=z^n\)의 정수해에 대한 페르마의 마지막 정리가 유명한 예
• \(x^2-dy^2=\pm 1\) 형태의 펠 방정식은 초등정수론과 대수적수론에서 중요한 역할을 함
• \(x^3+y^3=1729\)의 정수해. 라마누잔과 1729 참조
• \(3x^3+4y^3+5z^3=0\) (http://www.math.lsu.edu/~verrill/teaching/math7280/selmer_example/selmer_example.pdf)

역사

• 수학사연표

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• 디오판투스 방정식
  
  • congruent number 문제
    
  • 사각 피라미드 퍼즐
    
  • 펠 방정식
    
  • 피타고라스 쌍
    

관련된 항목들

• 페르마의 마지막 정리
• 타원곡선
• 대수적수론
• 라마누잔과 1729

수학용어번역

• http://www.google.com/dictionary?langpair=en%7Cko&q=
• 대한수학회 수학 학술 용어집
  
  • http://mathnet.kaist.ac.kr/mathnet/math_list.php?mode=list&ftype=eng_term&fstr=
• 대한수학회 수학용어한글화 게시판

사전 형태의 자료

• http://ko.wikipedia.org/wiki/디오판투스방정식
• http://en.wikipedia.org/wiki/Diophantine_equation
• http://en.wikipedia.org/wiki/Thue-Siegel-Roth_theorem
• 에릭 웨이스타인, MathWorld - 디오판투스 방정식
• http://mathworld.wolfram.com/DiophantineEquation.html
• http://www.wolframalpha.com/input/?i=
• NIST Digital Library of Mathematical Functions
• The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
  
  • http://www.research.att.com/~njas/sequences/?q=

관련논문

• Ramanujan, Taxicabs, Birthdates, ZIP Codes, and Twists
  
  • Ken Ono, The American Mathematical Monthly, Vol. 104, No. 10 (Dec., 1997), pp. 912-917

• http://www.jstor.org/action/doBasicSearch?Query=

관련도서

• Diophantine equations
  
  • Mordell, L. J. (1969)

관련기사

• 네이버 뉴스 검색 (키워드 수정)
  
  • http://news.search.naver.com/search.naver?where=news&x=0&y=0&sm=tab_hty&query=디오판투스