"기하학과 위상수학의 주제들"의 두 판 사이의 차이
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* 1871 베티 넘버, connectivity의 일반화 | * 1871 베티 넘버, connectivity의 일반화 | ||
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** found threefolds of same Betti numbers but with different <math>\pi_{1}</math> | ** found threefolds of same Betti numbers but with different <math>\pi_{1}</math> | ||
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| − | ** [[종수(genus)와 오일러표수|genus와 오일러표수]] | + | ** [[종수(genus)와 오일러표수|genus와 오일러표수]] |
| − | ** [[가우스-보네 정리]] | + | ** [[가우스-보네 정리]] |
| − | ** [[가우스의 놀라운 정리(Theorema Egregium)]] | + | ** [[가우스의 놀라운 정리(Theorema Egregium)]] |
| − | ** [[다면체에 대한 오일러의 정리 V-E+F=2]] | + | ** [[다면체에 대한 오일러의 정리 V-E+F=2]] |
| − | ** [[뫼비우스의 띠]] | + | ** [[뫼비우스의 띠]] |
| − | ** [[볼록다면체에 대한 데카르트 정리]] | + | ** [[볼록다면체에 대한 데카르트 정리]] |
| − | ** [[여러집합의 벤다이어그램 그리기]] | + | ** [[여러집합의 벤다이어그램 그리기]] |
| − | ** [[쾨니히스부르크의 다리 문제]] | + | ** [[쾨니히스부르크의 다리 문제]] |
| − | ** [[클라인씨의 병(Klein bottle)]] | + | ** [[클라인씨의 병(Klein bottle)]] |
| − | ** [[한붓그리기]] | + | ** [[한붓그리기]] |
| − | ** [[호몰로지]] | + | ** [[호몰로지]] |
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2020년 12월 28일 (월) 03:09 기준 최신판
개요
중학교 수학에 등장하는 위상수학 관련 주제
메모
- http://mathematica.stackexchange.com/questions/59463/homotopy-visualization
- https://rjlipton.wordpress.com/2012/02/12/computational-topology/
역사
- 1752 다면체에 대한 오일러의 정리 V-E+F=2
- 1827 가우스, 1848 보네 가우스-보네 정리
- 1851 리만 connectivity = maximum number of non separating curves
- 1863 뫼비우스, 곡면의 분류
- 1871 베티 넘버, connectivity의 일반화
- 1889 피카드, 대수곡면의 p_1
- 1892 푸앵카레
- \(\pi_{1}(M)\) as transformation groups
- found threefolds of same Betti numbers but with different \(\pi_{1}\)
- 1895 푸앵카레
- more threefolds and their \(\pi_{1}\)
- n차원에서의 쌍대정리
- '오일러-푸앵카레' for n-dimesions
- 푸앵카레의 추측
- 수학사연표 (역사)
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