복소함수와 리만곡면

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• 복소함수와 리만곡면

 

 

개요

• 수학과 학부에서 배우게 되는 표준적인 커리큘럼으로는 19세기부터 20세기 초까지의 복소해석학의 중요한 발전을 제대로 이해하기 어려움.
• 리만곡면의 개념이 중요

 

 

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• 복소함수와 리만곡면
  
  • Riemann mapping theorem and the uniformization theorem
    
  • Stereographic projections
    
  • 교차비(cross ratio)
    
  • 대수적 함수와 아벨적분
    
  • 드 무아브르의 정리, 복소수와 정다각형
    
  • 뫼비우스 변환군과 기하학
    
  • 번사이드 곡선
    
  • 복소로그함수
    
  • 슈바르츠-크리스토펠 사상(Schwarz-Christoffel mappings)
    
  • 유수정리(residue theorem)
    
  • 컴팩트 리만곡면의 자기동형군에 대한 Hurwitz 정리
    
  • 코쉬-리만 방정식
    
  • 클라인의 4차곡선
    
  • 해석적확장(analytic continuation)
    

 

 

관련된 학부 과목과 미리 알고 있으면 좋은 것들

• 복소함수론

 

 

 

관련된 다른 주제들

• 타원적분, 타원함수, 타원곡선