"대칭 겹선형 형식과 이차형식"의 두 판 사이의 차이

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==표준적인 교과서==
 
==표준적인 교과서==
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* Serre, J.-P. 1973. [http://www.amazon.com/Course-Arithmetic-Graduate-Texts-Mathematics/dp/0387900403 A Course in Arithmetic]. Springer.
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* [http://www.amazon.com/Course-Arithmetic-Graduate-Texts-Mathematics/dp/0387900403 A Course in Arithmetic]
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** 책의 절반은 유리수체 위에서 정의된 이차형식의 분류와 관련하여 local-global 원리를 증명함
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** Jean Pierre Serre
 
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**  책의 절반은 유리수체 위에서 정의된 이차형식의 분류와 관련하여 local-global 원리를 증명함
 
 
** 나머지 절반은 정수계수 이차형식에 관한 주제를 다룸.
 
** 나머지 절반은 정수계수 이차형식에 관한 주제를 다룸.
 
* [http://www.amazon.com/Packings-Lattices-Grundlehren-mathematischen-Wissenschaften/dp/0387985859 Sphere Packings, Lattices and Groups] (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften)
 
* [http://www.amazon.com/Packings-Lattices-Grundlehren-mathematischen-Wissenschaften/dp/0387985859 Sphere Packings, Lattices and Groups] (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften)

2014년 1월 9일 (목) 18:28 판

개요

  • 겹선형 형식(bilinear form)의 특수한 경우
  • 체 위에서 정의된 이차형식을 분류함
    • global field (예 .유리수체) 위에서 정의된 이차형식의 분류문제
    • local field 위에서 정의된 이차형식의 분류문제
  • 정수계수 이차형식을 분류함
    • indefinite form의 분류
    • positive definite 이차형식의 분류는 매우 어려운 문제


선수 과목 또는 알고 있으면 좋은 것들



다루는 대상

  • 이차형식



중요한 개념 및 정리

  • 이차형식의 대각화
  • isotropic, aniostropic
  • Witt ring
  • Brauer group
  • local-global principle
  • proper equivalence
  • genus
  • spinor genus


유명한 정리 혹은 재미있는 문제



다른 과목과의 관련성



관련된 대학원 과목 또는 더 공부하면 좋은 것들


매스매티카 파일 및 계산 리소스



표준적인 교과서

  • Serre, J.-P. 1973. A Course in Arithmetic. Springer.
    • 책의 절반은 유리수체 위에서 정의된 이차형식의 분류와 관련하여 local-global 원리를 증명함
    • 나머지 절반은 정수계수 이차형식에 관한 주제를 다룸.
  • Sphere Packings, Lattices and Groups (Grundlehren der mathematischen Wissenschaften)
    • John Horton Conway, Neil J. A. Sloane
    • 이 분야의 가장 표준적인 도서



추천도서 및 보조교재



관련논문과 에세이

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